行内与独行
- 行内公式:将公式插入到本行内,符号:
$公式内容$
,如:xyzxyz - 独行公式:将公式插入到新的一行内,并且居中,符号:
$$公式内容$$
,如:xyzxyz
上标、下标与组合
- 上标符号,符号:
^
,如:x4x4 - 下标符号,符号:
_
,如:x1x1 - 组合符号,符号:
{}
,如:xyijxijy
汉字、字体与格式
- 汉字形式,符号:
mbox{}
,如:V初始V初始 - 文字加深,符号:oldsymbol{},如xx
- 特殊字形:符号:mathcal,如ABCABC; mathbb,如ABCABC ;mathscr,如ABCABC
- 字体控制,符号:
displaystyle
,如:x+yy+zx+yy+z - 下划线符号,符号:
underline
,如:x+y–––––x+y_ - 标签,符号
ag{数字}
,如:(11)(11) - 自动添加后缀标签,符号:
egin{align} end{align}
x(1)(1)x - 上大括号,符号:
overbrace{算式}
,如:a+b+c+d����������������2.0a+b+c+d⏞2.0 - 下大括号,符号:
underbrace{算式}
,如:a+b+c������1.0+da+b+c⏟1.0+d - 上位符号,符号:
stacrel{上位符号}{基位符号}
,如:x⃗ =defx1,…,xnx→=defx1,…,xn - 上下标位置,符号:sideset控制四角上下标,overset与underset控制上下标居中,如abAcdAbaAdc,A100A100,A100A100,A200100A200100
- 方程式,符号:
egin{cases} end{cases}
占位符
- 两个quad空格,符号:
qquad
,如:xyxy - quad空格,符号:
quad
,如:xyxy - 大空格,符号
,如:x yx y
- 中空格,符号
:
,如:xyxy - 小空格,符号
\,
,如:xyxy - 没有空格,符号``,如:xyxy
- 紧贴,符号
!
,如:xyxy
定界符与组合
- 括号,符号:
()ig(ig) Big(Big) igg(igg) Bigg(Bigg)
,如:()()()()()()()()()() - 中括号,符号:
[]
,如:[x+y][x+y] - 大括号,符号:
{ }
,如:{x+y}{x+y} - 自适应括号,符号:
left ight
,如:(x)(x),(xyz)(xyz) - 组合公式,符号:
{上位公式 choose 下位公式}
,如:(n+1k)=(nk)+(nk−1)(n+1k)=(nk)+(nk−1) - 组合公式,符号:
{上位公式 atop 下位公式}
,如:∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯ - 多行大括号,符号:egin{cases} end{cases} ,如:
f(x)={01x=0x!=0f(x)={0x=01x!=0
四则运算
- 加法运算,符号:
+
,如:x+y=zx+y=z - 减法运算,符号:
-
,如:x−y=zx−y=z - 加减运算,符号:
pm
,如:x±y=zx±y=z - 减甲运算,符号:
mp
,如:x∓y=zx∓y=z - 乘法运算,符号:
imes
,如:x×y=zx×y=z - 点乘运算,符号:
cdot
,如:x⋅y=zx⋅y=z - 星乘运算,符号:
ast
,如:x∗y=zx∗y=z - 除法运算,符号:
div
,如:x÷y=zx÷y=z - 斜法运算,符号:
/
,如:x/y=zx/y=z - 分式表示,符号:
frac{分子}{分母}
,如:x+yy+zx+yy+z - 分式表示,符号:
{分子} voer {分母}
,如:x+yy+zx+yy+z - 绝对值表示,符号:
||
,如:|x+y||x+y|
高级运算
- 平均数运算,符号:
overline{算式}
,如:xyz¯¯¯¯¯¯¯¯xyz¯ - 开二次方运算,符号:
sqrt
,如:x−−√x - 开方运算,符号:
sqrt[开方数]{被开方数}
,如:x+y−−−−−√3x+y3 - 对数运算,符号:
log
,如:log(x)log(x) - 极限运算,符号:
lim
,如:limx→∞y→0xylimy→0x→∞xy - 极限运算,符号:
displaystyle lim
,如:limy→0x→∞xylimy→0x→∞xy - 求和运算,符号:
sum
,如:∑x→∞y→0xy∑y→0x→∞xy - 求和运算,符号:
displaystyle sum
,如:∑y→0x→∞xy∑y→0x→∞xy - 求积运算,符号:prod, 如∏Ni=1xi∏i=1Nxi
- 积分运算,符号:
int
,如:∫∞0xdx∫0∞xdx - 积分运算,符号:
displaystyle int
,如:∫∞0xdx∫0∞xdx - 微分运算,符号:
partial
,如:∂x∂y∂x∂y - 矩阵表示,符号:
egin{bmatrix} end{bmatrix}
,如:⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢15⋮1326⋮14⋯⋯⋱⋯48⋮16⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥[12⋯456⋯8⋮⋮⋱⋮1314⋯16] - 梯度算子,符号: abla,如∇∇
逻辑运算
- 等于运算,符号:
=
,如:x+y=zx+y=z - 大于运算,符号:
>
,如:x+y>zx+y>z - 小于运算,符号:
<
,如:x+y<zx+y<z - 大于等于运算,符号:
geq
,如:x+y≥zx+y≥z - 小于等于运算,符号:
leq
,如:x+y≤zx+y≤z - 不等于运算,符号:
eq
,如:x+y≠zx+y≠z - 不大于等于运算,符号:
geq
,如:x+y≱zx+y≱z - 不大于等于运算,符号:
otgeq
,如:x+y≱zx+y≱z - 不小于等于运算,符号:
leq
,如:x+y≰zx+y≰z - 不小于等于运算,符号:
otleq
,如:x+y≰zx+y≰z - 约等于运算,符号:
approx
,如:x+y≈zx+y≈z - 恒定等于运算,符号:
equiv
,如:x+y≡zx+y≡z
集合运算
- 属于运算,符号:
in
,如:x∈yx∈y - 不属于运算,符号:
otin
,如:x∉yx∉y - 不属于运算,符号:
otin
,如:x∉yx∉y - 子集运算,符号:
subset
,如:x⊂yx⊂y - 子集运算,符号:
supset
,如:x⊃yx⊃y - 真子集运算,符号:
subseteq
,如:x⊆yx⊆y - 非真子集运算,符号:
subsetneq
,如:x⊊yx⊊y - 真子集运算,符号:
supseteq
,如:x⊇yx⊇y - 非真子集运算,符号:
supsetneq
,如:x⊋yx⊋y - 非子集运算,符号:
otsubset
,如:x⊄yx⊄y - 非子集运算,符号:
otsupset
,如:x⊅yx⊅y - 并集运算,符号:
cup
,如:x∪yx∪y - 交集运算,符号:
cap
,如:x∩yx∩y - 差集运算,符号:
setminus
,如:x∖yx∖y - 同或运算,符号:
igodot
,如:x⨀yx⨀y - 同与运算,符号:
igotimes
,如:x⨂yx⨂y - 实数集合,符号:
mathbb{R}
,如:RR - 自然数集合,符号:
mathbb{Z}
,如:ZZ - 空集,符号:
emptyset
,如:∅∅ - 任意符号,符号:forall,如:∀i∀i
- 存在符号,符号:exists,如∃i∃i
数学符号
- 无穷,符号:
infty
,如:∞∞ - 虚数,符号:
imath
,如:ıı - 虚数,符号:
jmath
,如:ȷȷ - 数学符号,符号
hat{a}
,如:a^a^ - 数学符号,符号
check{a}
,如:aˇaˇ - 数学符号,符号
reve{a}
,如:a˘a˘ - 数学符号,符号
ilde{a}
,如:a~a~ - 数学符号,符号
ar{a}
,如:a¯a¯ - 矢量符号,符号
vec{a}
,如:a⃗ a→ - 数学符号,符号
acute{a}
,如:a´a´ - 数学符号,符号
grave{a}
,如:a`a` - 数学符号,符号
mathring{a}
,如:a˚a˚ - 一阶导数符号,符号
dot{a}
,如:a˙a˙ - 二阶导数符号,符号
ddot{a}
,如:a¨a¨ - 上箭头,符号:
uparrow
,如:↑↑ - 上箭头,符号:
Uparrow
,如:⇑⇑ - 下箭头,符号:
downarrow
,如:↓↓ - 下箭头,符号:
Downarrow
,如:⇓⇓ - 左箭头,符号:
leftarrow
,如:←← - 左箭头,符号:
Leftarrow
,如:⇐⇐ - 右箭头,符号:
ightarrow
,如:→→ - 右箭头,符号:
Rightarrow
,如:⇒⇒ - 底端对齐的省略号,符号:
ldots
,如:1,2,…,n1,2,…,n - 中线对齐的省略号,符号:
cdots
,如:x21+x22+⋯+x2nx12+x22+⋯+xn2 - 竖直对齐的省略号,符号:
vdots
,如:⋮⋮ - 斜对齐的省略号,符号:
ddots
,如:⋱⋱ - 度数符号:circ,如A∘A∘
- 更多箭头:箭头符号
希腊字母
字母 | 实现 | 字母 | 实现 |
---|---|---|---|
A | A |
α | alpha |
B | B |
β | eta |
Γ | Gamma |
γ | gamma |
Δ | Delta |
δ | delta |
E | E |
ϵ | epsilon |
Z | Z |
ζ | zeta |
H | H |
η | eta |
Θ | Theta |
θ | heta |
I | I |
ι | iota |
K | K |
κ | kappa |
Λ | Lambda |
λ | lambda |
M | M |
μ | mu |
N | N |
ν |
u |
Ξ | Xi |
ξ | xi |
O | O |
ο | omicron |
Π | Pi |
π | pi |
P | P |
ρ |
ho |
Σ | Sigma |
σ | sigma |
T | T |
τ | au |
Υ | Upsilon |
υ | upsilon |
Φ | Phi |
ϕ | phi |
X | X |
χ | chi |
Ψ | Psi |
ψ | psi |
Ω | v |
ω | omega |
下面这种看着更爽些:
A ⋅ B
A ⋅ B 矩阵点乘⊥
⊥ 垂直∫
∫ 积分ƒ(x)
ƒ(x) 函数≤
≤ 小于等于≥
≥ 大于等于≈
≈ 约等于≠
≠ 不等于∞
∞ 无穷大∈
∈ 属于∀
∀ 任意ρ
ρ 密度,相关系数Σ
Σ 加总σ
σ 均方差x̄
x̄ 均值μ
μ 总体均值ŷ
ŷ 输出∩
∩ 交集∪
∪ 并集±
± 加减Δ
Δ 差分→
→ 向右箭头←
← 向左箭头δ
δ 系数∇
∇ 梯度η
η 学习速率∂
∂ 偏微分Λ
Λ 对角矩阵λ
λ 系数x<sup>2</sup>
x2 上标x<sub>2</sub>
x2 下标**A**
A 黑体*A*
A 斜体α
α 系数β
β 系数γ
γ 系数τ
τ 系数∏
∏ 连续相乘°
° 度∝
∝ 比例
下面继续:源码:
- 向量: $vec{a}$ - 平均值: $overline{a}$ - y尖 : $widehat{a}$ (线性回归,直线方程) - 等价无穷小 : $widetilde{a}$ 颚化符号 - 一阶导数: $dot{a}$ - 二阶导数: $ddot{a}$
结果: