LeetCode–第k个排列
博客说明
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介绍
题目
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
说明：
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"
思路
深度优先搜索（DFS）+ 剪枝
深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。
步骤
如果 kk 大于这一个分支将要产生的叶子结点数，直接跳过这个分支，这个操作叫「剪枝」
如果 kk 小于等于这一个分支将要产生的叶子结点数，那说明所求的全排列一定在这一个分支将要产生的叶子结点里，需要递归求解
代码
class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
//初始化阶乘数组
int[] factorial = new int[n+1];
calculateFactorial(factorial,n);
//查找全排列的布尔数组
boolean[] temp = new boolean[n+1];
Arrays.fill(temp,false);
//动态字符串
StringBuilder path = new StringBuilder();
dfs(temp,factorial,0,path,k,n);
return path.toString();
}
private void dfs(boolean[] temp,int factorial[],int index,StringBuilder path,int k,int n){
if(index == n){
return;
}
//全排列个数
int cnt = factorial[n-1-index];
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(temp[i]){
continue;
}
//当时全排列个数
if(cnt < k){
k -= cnt;
continue;
}
path.append(i);
temp[i] = true;
dfs(temp,factorial,index+1,path,k,n);
return;
}
}
//计算阶乘数组
private void calculateFactorial(int[] factorial, int n){
factorial[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
factorial[i] = factorial[i-1]*i;
}
}
}
感谢
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