题目描述
给定n个选手，将他们分成若干只队伍。其中第i个选手要求自己所属的队伍的人数大等于a[i]人。
在满足所有选手的要求的前提下，最大化队伍的总数。
注：每个选手属于且仅属于一支队伍。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示人数。
以下n行，每行一个整数表示a[i]。
输出格式：
输出队伍总数的最大值。数据保证有解。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 1 2 2 3
输出样例#1：
2
这题最容易想到的就是贪心了，先排序，然后每次选最大的，直到选完为止。
但是这样的贪心只能拿80分（还好），因为我们可以找出反例：
1 2 4 5 5 5 5 5 1 2 4 [5 5 5 5 5] 无解 最优解 [1 2] [4 5 5 5 5 5]
这题正解是DP
首先我们设f[i]是前i个人最大的队伍数，然后就可以写出转移方程：
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=i-a[i];j++)
f[i]=max(f[i],f[i-a[i]]+1);
但是很明显我们无法在给出的数据范围内拿到满分，那么怎么优化呢？
我们记录一个数组，s[i]保存前i个人中最大的队伍数（把f[j]变成一个数组了）
然后就有了下面的代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define il inline using namespace std; il int gi() { int x=0,y=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') y=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*y; } int a[1000045]; int f[1000045]; int s[1000045]; int main() { freopen("team.in","r",stdin); freopen("team.out","w",stdout); int n=gi(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=gi(); sort(a+1,a+1+n); for(int i=1;i<=n;i++) { if(i>=a[i]) f[i]=s[i-a[i]]+1; else f[i]=0; s[i]=max(f[i],s[i-1]); } printf("%d ",f[n]); return 0; }