C++之路进阶——codevs2306（晨跑）

2306 晨跑

2009年省队选拔赛山东

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。

现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。

Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。

除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

输入描述 Input Description

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

输出描述 Output Description

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

样例输入 Sample Input

7 10

1 2 1

1 3 1

2 4 1

3 4 1

4 5 1

4 6 1

2 5 5

3 6 6

5 7 1

6 7 1

样例输出 Sample Output

2 11

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。

对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

题解：

裸的最大流和最小费用最大流。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<queue>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #define maxn 1010
  7 #define S 1
  8 #define T n*2
  9 #define INF 0x7fffffff
 10 
 11 using namespace std; 
 12 
 13 int head[maxn],n,m,dis[maxn],inq[maxn],from[maxn],cnt=1,ans;
 14 
 15 struct ss
 16    {
 17         int to;
 18         int next;
 19         int c;
 20         int w;
 21         int from;
 22         int edge;
 23    }e[20010<<2];
 24     
 25 void add(int u,int v,int c,int w)
 26    {
 27      e[++cnt].to=v;
 28      e[cnt].next=head[u];    
 29         head[u]=cnt;
 30      e[cnt].c=c;
 31      e[cnt].w=w;
 32      e[cnt].from=u;     
 33      e[cnt].edge=c;
 34    }
 35    
 36 void insert(int u,int v,int c,int w)
 37    {
 38         add(u,v,c,w);
 39         add(v,u,0,-w);
 40     }
 41     
 42 bool bfs()
 43     {
 44       for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=INF;
 45       dis[S]=0;
 46       queue<int>que;
 47       que.push(S);
 48       while (!que.empty())    
 49         {
 50            int now=que.front();    
 51            que.pop();    
 52            for (int i=head[now];i;i=e[i].next)    
 53               if (e[i].edge&&dis[e[i].to]>dis[now]+1)
 54                  {
 55                       dis[e[i].to]=dis[now]+1;
 56                       que.push(e[i].to);
 57                       if (e[i].to==T) return 1;
 58                   }
 59         }
 60       return 0;    
 61      }
 62                 
 63 int dfs(int x,int inf)
 64      {
 65          if (x==T) return inf; 
 66          int rest=inf;
 67          for (int i=head[x];i&&rest;i=e[i].next)
 68             if (e[i].edge&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)
 69                {
 70                    int now=dfs(e[i].to,min(e[i].edge,inf));
 71                    if (!now) dis[now]=0;
 72                    e[i].edge-=now;
 73                    e[i^1].edge+=now;
 74                    rest-=now;
 75                }
 76        return inf-rest;           
 77       } 
 78           
 79 bool spfa()
 80     {
 81        for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=INF;    
 82        queue<int>que;    
 83        que.push(S);
 84        inq[S]=1;
 85        dis[S]=0;
 86        while (!que.empty())
 87           {
 88                int now=que.front();
 89                que.pop();
 90                inq[now]=0;
 91                for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
 92                   if (e[i].c&&dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].w)
 93                    {
 94                       dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].w;
 95                       from[e[i].to]=i;
 96                       if (!inq[e[i].to]) que.push((e[i].to)),inq[e[i].to]=1;
 97                    }
 98               }
 99        if (dis[T]!=INF) return 1;
100            else return 0;              
101     }
102 
103 void mcf()
104    {
105         int x=INF;
106         for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
107            x=min(x,e[i].c); 
108         for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
109         {
110            ans+=e[i].w*x;
111            e[i].c-=x;
112            e[i^1].c+=x;    
113             }               
114      }
115 void solve()
116     {
117       int ansn=0;
118       while (bfs()) ansn+=dfs(S,INF);
119       printf("%d ",ansn);
120       while (spfa()) mcf();
121       printf("%d
",ans);
122     }
123 
124 int main()
125     {
126       scanf("%d%d",&n,&m);    
127       insert(S,S+n,INF,0);
128       for (int i=2;i<n;i++)
129         insert(i,i+n,1,0);    
130         insert(n,n<<1,INF,0);
131       for (int i=1;i<=m;i++)     
132           {
133             int u,v,w;    
134             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
135           insert(u+n,v,1,w);        
136          }  
137      solve();
138      return 0;    
139     }