基础算法--前缀和，二维前缀和

一定从1开始

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 const int N=1e5+10;
 5 int a[N],s[N];
 6 int main(void){
 7     cin>>n>>m;
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         cin>>a[i];
10     }
11     for(int i=1;i<=n;i++){
12         s[i]=s[i-1]+a[i];
13     }
14     while(m--){
15         int l,r;
16         cin>>l>>r;
17         printf("%d
",s[r]-s[l-1]);
18     }
19     return 0;
20 }

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1010;
 4 int a[N][N],s[N][N];
 5 int n,m,q;
 6 int main(void){
 7     cin>>n>>m>>q;
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         for(int j=1;j<=m;j++){
10             cin>>a[i][j];
11         }
12     }
13     //用到了容斥原理
14     //s[i][j]表示所有x<=i&&y<=j的总和
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         for(int j=1;j<=m;j++){
17             s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
18         }
19     }//构造前缀和数组
20     while(q--){
21         int x1,y1,x2,y2;
22         cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
23         printf("%d
",s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]);
24     }
25     return 0;
26 }