HDU 2084

Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

 
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

 30

吐槽：动态规划自底向上，自顶向下emmm。。。每次都比较是不是走最大的一步，有点像贪心。从顶上倒推下来有点真实。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int a[105][105],dp[105][105];
 
int main()
{
    int t,n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1;i<=n;i++)
        {
            for(j = 1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        for(i = n;i>=1;i--)
        {
            for(j = 1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][1]);
    }
 
    return 0;
}