agc041 B Voting Judges

題意

有(n)道题目，每道题有初始分数(A_i)，有m个裁判，每个裁判可以选择(v)个题目，这(v)个题目每个加一分。最后所有从所有题目中选择(p)个分数最高的。问有多少道题目有可能被选择。同分的随即选择。

数据范围

(2 le n le10^5)
(1le Mle 10^9)
(1le V le N-1)
(1 le P le N-1)
(0 le A_i le 10^9)

题解

如果一道题可以被选择，那么所有分数比他高的都一定有可能被选择。满足二分性质。下面判断一个题目是否可以被选择。先对(A)数组排序，假设(X)是当前要判断的题目。那么如果(X)想被选择，它只需拥有与(A_p)一样的分数即可，所以(A_1,A_2...A_{p-1},A_{x+1}...A_{n}) 可以被随意投票而不会影响(X)能否被选上。对于(A_{p}...A_{x-1})的题目，不能有超过(A_x+M-A_i)个裁判投票。最后只要投票数量能达到(MV)那么该题目就可以被选择。