HDUOJ----(2064)汉诺塔III

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7934    Accepted Submission(s): 3483

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1

3

12

 

Sample Output

2

26

531440

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛

思路：

令不妨设dis表示盘子编号数(编号从上到下依次为1 2 3 4 5 )，n代表盘子数,cnt代表移动的次数

n=1     ans=2

dis=1    cnt=2;

 

n=2  6

dis=1  cnt=2;

dis=2  cnt=6;

 

n=3  26

dis=1  cnt=2; =2*3^0  (因为最右到最左需要走过3根柱子)

dis=2  cnt=6;  =2*3^1

dis=3  cnt=18 =2*3^2

ans=2*(3^n-1)/2 =3^n-1;

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
   _int64 cnt,ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=3;
        ans=1;
        while(n)
        {
            if(n&1)
            {
                ans*=cnt;
                n--;
            }
            else
            {
                cnt*=cnt;
                n>>=1;
            }
        }
        ans--;
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}