hdu 1848 Fibonacci again and again（sg）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

Sample Output

Fibo Nacci

Author

取石子问题，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契数个石子，先取完石子者胜利，问先手胜还是后手胜

求sg值，

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 /*
 5 s数组表示合法移动集合，从小到大排序。sNum合法移动个数
 6 sg数组初始化为-1，对每个集合s仅需初始化1次
 7 */
 8 const int MAXN = 20;//s集合大小
 9 const int MAXM = 1000 + 5;//
10 int s[MAXN], sNum;
11 int sg[MAXM];
12 
13 int dfsSg(int x)
14 {
15     if (sg[x] != -1) {
16         return sg[x];
17     }
18     int i;
19     bool vis[MAXN];//sg值小于等于合法移动个数sNum
20 
21     memset(vis, false, sizeof(vis));
22     for (i = 0; i < sNum && s[i] <= x; ++i) {
23         dfsSg(x - s[i]);
24         vis[sg[x - s[i]]] = true;
25     }
26     for (i = 0; i <= sNum; ++i) {
27         if (!vis[i]) {
28             sg[x] = i;
29             break;
30         }
31     }
32     return sg[x];
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int i;
38     s[0] = 1;
39     s[1] = 2;
40     for (i = 2; i < MAXN; ++i) {
41         s[i] = s[i - 1] + s[i - 2];
42         //printf("%d %d
", i, s[i]);
43     }
44     sNum = 16;
45     int m, n, p;
46     int sum;
47     memset(sg, -1, sizeof(sg));
48     while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p)) {
49         if (m == 0 && n == 0 && p == 0) {
50             break;
51         }
52         dfsSg(m);
53         dfsSg(n);
54         dfsSg(p);
55         sum = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
56         if (sum != 0) {
57             printf("Fibo
");
58         } else {
59             printf("Nacci
");
60         }
61     }
62     return 0;
63 }

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 /*
 5 s数组表示合法移动集合，从小到大排序。sNum合法移动个数
 6 sg值对每个集合s仅需求一次
 7 */
 8 const int MAXN = 20;//s集合大小
 9 const int MAXM = 1000 + 5;//
10 int s[MAXN], sNum;
11 int sg[MAXM];
12 bool exist[MAXN];//sg值小于等于合法移动个数sNum
13 
14 void getSg(int n)
15 {
16     int i, j;
17     sg[0] = 0;//必败态
18     for (i = 1; i <= n; ++i) {
19         memset(exist, false, sizeof(exist));
20         for (j = 0; j < sNum && s[j] <= i; ++j) {
21             exist[sg[i - s[j]]] = true;
22         }
23         for (j = 0; j <= sNum; ++j) {
24             if (!exist[j]) {
25                 sg[i] = j;
26                 break;
27             }
28         }
29     }
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     int i;
35     s[0] = 1;
36     s[1] = 2;
37     for (i = 2; i < MAXN; ++i) {
38         s[i] = s[i - 1] + s[i - 2];
39         //printf("%d %d
", i, s[i]);
40     }
41     sNum = 16;
42     int m, n, p;
43     int sum;
44     getSg(1000);
45     while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p)) {
46         if (m == 0 && n == 0 && p == 0) {
47             break;
48         }
49         sum = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
50         if (sum != 0) {
51             printf("Fibo
");
52         } else {
53             printf("Nacci
");
54         }
55     }
56     return 0;
57 }

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