链表

谈到链表之前,先说一下线性表。线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系,即除了第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元素都是首尾相接的。线性表有两种存储方式,一种是顺序存储结构,另一种是链式存储结构。

顺序存储结构就是两个相邻的元素在内存中也是相邻的。这种存储方式的优点是查询的时间复杂度为O(1),通过首地址和偏移量就可以直接访问到某元素,关于查找的适配算法很多,最快可以达到O(logn)。缺点是插入和删除的时间复杂度最坏能达到O(n),如果你在第一个位置插入一个元素,你需要把数组的每一个元素向后移动一位,如果你在第一个位置删除一个元素,你需要把数组的每一个元素向前移动一位。还有一个缺点,就是当你不确定元素的数量时,你开的数组必须保证能够放下元素最大数量,遗憾的是如果实际数量比最大数量少很多时,你开的数组没有用到的内存就只能浪费掉了。

我们常用的数组就是一种典型的顺序存储结构,如图1。

链式存储结构就是两个相邻的元素在内存中可能不是相邻的,每一个元素都有一个指针域,指针域一般是存储着到下一个元素的指针。这种存储方式的优点是插入和删除的时间复杂度为O(1),不会浪费太多内存,添加元素的时候才会申请内存,删除元素会释放内存,。缺点是访问的时间复杂度最坏为O(n),关于查找的算法很少,一般只能遍历,这样时间复杂度也是线性(O(n))的了,频繁的申请和释放内存也会消耗时间。

顺序表的特性是随机读取,也就是访问一个元素的时间复杂度是O(1),链式表的特性是插入和删除的时间复杂度为O(1)。要根据实际情况去选取适合自己的存储结构。

链表就是链式存储的线性表。根据指针域的不同,链表分为单向链表、双向链表、循环链表等等。

一、 单向链表(slist)

链表中最简单的一种是单向链表,每个元素包含两个域,值域和指针域,我们把这样的元素称之为节点。每个节点的指针域内有一个指针,指向下一个节点,而最后一个节点则指向一个空值。如图2就是一个单向链表。

一个单向链表的节点被分成两个部分。第一个部分保存或者显示关于节点的信息,第二个部分存储下一个节点的地址。单向链表只可向一个方向遍历。

 

 

二、 双向链表

 

双向链表的指针域有两个指针,每个数据结点分别指向直接后继和直接前驱。单向链表只能从表头开始向后遍历,而双向链表不但可以从前向后遍历,也可以从后向前遍历。除了双向遍历的优点,双向链表的删除的时间复杂度会降为O(1),因为直接通过目的指针就可以找到前驱节点,单向链表得从表头开始遍历寻找前驱节点。缺点是每个节点多了一个指针的空间开销。如图6就是一个双向链表。



三、 循环链表

 

循环链表就是让链表的最后一个节点指向第一个节点,这样就形成了一个圆环,可以循环遍历。单向循环链表可以单向循环遍历,双向循环链表的头节点的指针也要指向最后一个节点,这样的可以双向循环遍历。如图7就是一个双向循环链表。

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