阶乘之和

输入 n ，计算 S = 1！+ 2！+ 3！+ ... +n！的末6位 (不含前导 0 ）。n <= 1e6, n！表示前 n 个正整数之积。

样例输入：

样例输出：

37913

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int num;           //存放数据
   int n;               //要输入的数

   while(cin>>n)
   {
       int s = 0;

       for (int i = 1; i <= n; i++)       //小于 n 的整数
       {
           num = 1;

           for (int j = 1; j <= i; j++)   //计算阶乘
               num *= j;

           s += num;                   //求和
       }



   //   cout<<s<<endl;
       cout<<(s % 1000000 )<<endl;       // 取余
   }
   return 0;
}

但是当我们输入的 n = 100 时，输出结果为-961703。直接告诉我们，乘法溢出了。

**注：要计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数 n 的余数，可以在每步计算之后对 n 取余，结果不变。一个数对另一个数反复取余结果不变，即 a % b == a % b % b % b

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int num;
   int n;

   while(cin>>n)
   {
       int s = 0;

       for (int i = 1; i <= n; i++)
       {
           num = 1;

           for (int j = 1; j <= i; j++)
               num = num % 1000000 * j;

           s = (s + num) % 1000000;
       }

       cout<<s<<endl;
   }
   return 0;
}

**注：当 n 从40开始，答案始终不变。因为 25！末尾有 6 个 0 ，所以后面的所有相都不会影响和的末位 6 位数————只需要在程序前面加一条语句 " if (n > 25) n = 25; ",就可提高效率