HDU 3853LOOPS(简单概率DP)

题目大意是说人现在在1,1,需要走到N,N，每次有p1的可能在元位置不变，p2的可能走到右边一格，有p3的可能走到下面一格，问从起点走到终点的期望值

这是弱菜做的第一道概率DP的题，首先是看了一下有关概率DP的资料，大概知道一般球概率就是从起点推到终点，求期望就是从终点推到起点

考虑这题的做法，其实很简单设DP[i][j]表示从i，j到达终点所需时间的期望值

　　DP[i][j] =p1 * DP[i][j] + p2 * DP[i][j+1] + p3 * DP[i+1][j] + 1

最后需要+1是因为转移到下一秒的状态需要一秒，然后就愉快的AC了～～～

 1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 2 #include <map>
 3 #include <set>
 4 #include <stack>
 5 #include <queue>
 6 #include <cmath>
 7 #include <ctime>
 8 #include <vector>
 9 #include <cstdio>
10 #include <cctype>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 using namespace std;
16 #define INF 1e9
17 #define inf (-((LL)1<<40))
18 #define lson k<<1, L, mid
19 #define rson k<<1|1, mid+1, R
20 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
21 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
22 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
23 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
24 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
25 
26 //typedef __int64 LL;
27 //typedef long long LL;
28 const int MAXN = 1005;
29 const int MAXM = 100005;
30 const double eps = 1e-13;
31 //const LL MOD = 1000000007;
32 
33 double p1[MAXN][MAXN], p2[MAXN][MAXN], p3[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];
34 
35 int main()
36 {
37     int R, C;
38     while(~scanf("%d %d", &R, &C))
39     {
40         for(int i=1;i<=R;i++)
41             for(int j=1;j<=C;j++)
42                 scanf("%lf%lf%lf", &p1[i][j], &p2[i][j], &p3[i][j]);
43         mem0(dp);
44         for(int i=R;i>=1;i--)
45             for(int j=C;j>=1;j--)
46             {
47                 if(i==R && j==C) continue;
48                 if(fabs(p1[i][j] - 1) < eps) continue;
49                 dp[i][j] = (dp[i][j+1]*p2[i][j] + dp[i+1][j]*p3[i][j] + 2) / (1-p1[i][j]) ;
50             }
51         printf("%.3lf
", dp[1][1]);
52     }
53     return 0;
54 }