天花乱坠_思维_等比数列求极限

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题目描述
某年某月某日，琪仔get到了一款十分精美的天花板图案的设计图纸。
图案的框架最初是一个正n边形，之后以它的n条边的中点为顶点构成一个新的正n变形。如此重复多次后，就能得到天花板图案的框架了。
不要问重复多少次，问就是无限重复。。。

给定n，求生成的图案的框架所有边的长度总和(最初正n边形每条边的边长均为100)。
输入描述:
多组测试(不多于100组)，每组一行一个整数n( 2 < n <= 100),表示正多边形的边数。
输出描述:
对于每组测试，输出一行一个结果，四舍五入保留两位小数。(请用较为简洁的计算方式，以减少误差)

示例1
输入

3
4
50

输出

600.00
1365.69
2533863.09

思想：

等比数列求极限，等比关系与角度有关，角度又与变数有关。

我们所要求的角为腰上的两个角，所以真正的角为
$heta1 = (180°-180°(n-2))/2$
比值q＝cosθ；
然后就可以开始求极限了；

又n→∞，所以

讲到这，大家大致都懂了吧，喜欢的顶一下哟，若各位大佬有什么建议，欢迎评论！
(´▽`ʃ♡ƪ)