C - 3 HDU - 2059 (dp)
据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<…<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
思路：比较两者到达终点花的时间，兔子的时间直接算出来了，但是，乌龟的话总时间最短，那就子时间（局部）最优。分情况讨论乌龟选择的最优路线。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int L, N, C, T, VR, VT1, VT2, p[105] = {0},x;
double dp[1005]; dp[0] = 0;
double tr, tt, Min;//tr为兔子，tt为乌龟
while (cin >> L)
{
cin >> N >> C >> T;
cin >> VR >> VT1 >> VT2;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
cin >> p[i];
}
p[N + 1] = L;
tr = L * 1.0 / VR;
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= N + 1; i++)
{
Min = 9999999999;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
x = p[i] - p[j];//电站距离差
if (C >= x)
{
tt = x * 1.0 / VT1;
}
else
{
tt = C * 1.0 / VT1 + (x - C)*1.0 / VT2;
}
if (j)tt += T;
if (Min > dp[j] + tt)
{
Min = dp[j] + tt;
}
}
dp[i] = Min;
}
if (dp[N + 1] > tr)//全部局部最佳结果比较
cout << "Good job,rabbit!" << endl;
else
cout << "What a pity rabbit!" << endl;
}
return 0;
}