[51nod] 1486 大大走格子

先排序，然后设f[i]表示走到第i个障碍物，之前不经过任何障碍的方案数，特别地，把(h,w)看成一个障碍

f[i]=走到(xi,yi)的所有方案 - sigma{f[j]*(xj,yj)到(xi,yi)的方案}

f是一个表示“至少”的数组，记录了后缀和，所以这样可以不重不漏。

预处理多一点！

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline ll rd(){
  ll ret=0,f=1;char c;
  while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
  while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
  return ret*f;
}

const int MAXN = 2048;
const int MOD = 1000000007;
ll f[MAXN];
ll xs[MAXN],ys[MAXN];
ll h,w,n;

ll fac[300005],inv[300005];
ll C(int x,int y){
  if(y==0) return 1ll;
  if(x<y) return 0ll;
  return (fac[x]*inv[y])%MOD*inv[x-y]%MOD;
}

ll qpow(ll x,ll y){
  ll ret=1ll;
  while(y){
    if(y&1)(ret*=x)%=MOD;
    (x*=x)%=MOD;
    y>>=1ll;
  }
  return ret;
}

int id[MAXN];
bool cmp(int x,int y){
    return xs[x]==xs[y]?ys[x]<ys[y]:xs[x]<xs[y];
}
int fuck(){
  h=rd();w=rd();n=rd();
  fac[0]=1;
  for(int i=1;i<=200005;i++)fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD;
  inv[200005]=qpow(fac[200005],MOD-2);
  for(int i=200005;i>=1;i--)inv[i-1]=(inv[i]*i)%MOD;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    xs[i]=rd()-1ll;ys[i]=rd()-1ll;
    id[i]=i;
  }
  id[n+1]=n+1;
  sort(id+1,id+1+n,cmp);
  xs[n+1]=h-1;ys[n+1]=w-1;
  for(int k=1;k<=n+1;k++){
      int i=id[k];
    ll u=xs[i],v=ys[i];
    f[i]=C(u+v,u)%MOD;
    for(int kk=1;kk<k;kk++){
      int j=id[kk];
      f[i]-=((1ll*f[j]*C(u-xs[j]+v-ys[j],u-xs[j])%MOD));
      while(f[i]<0)f[i]+=MOD;
    }
  }
  cout<<f[n+1]%MOD;
}