例：输入是m*m*c的图像，卷积核大小是k*k，其输出是n*n*d，也表示卷积核的数量是d，其总参数是多少，总的乘法计算量是多少？
总参数：c*k*k*d
总乘法计算量：c*k*k*n*n*d
解释如下：
对于输出feature-map上某一个channel的点，经过如下两步得到：
1. 卷积核k*k与输入的每个channel卷积，把每个channel上的内容加起来，就得到最后一个点。如下图1所示，那么输出feature-map上每个点的计算量为c*k*k
2. 那么输出feature-map上有n*n*d个点，所以总乘法计算量：c*k*k*n*n*d
图1 卷积
一般地，我们可以将5*5拆成两个3*3，那么我们可以来比较一下这两者的计算量和参数量
假设输入图像大小是5*5*1，最终都需要变成1*1*1
那么对于5*5的核，我们的总参数量为：1*5*5*1=25，总的乘法计算量为1*5*5*1=25
对于3*3的核：
1. 5*5*1 --> 3*3*1，参数：1*3*3*1=9，计算量为：1*3*3*3*3*1=81
2. 3*3*1 --> 1*1*1，参数：1*3*3*1=9，计算量为：1*3*3*1=9
总的参数：18，总的计算量为：90
| 核大小 | 参数数目 | 计算量 |
|---|---|---|
| 5*5的核 | 25 | 25 |
| 3*3的核 | 18 | 90 |
但是，计算机读内存的速度比乘法的速度慢多了，所以我们宁愿多算几次，也不要多度一点内存数据
参考：