hdu.1430.魔板(bfs + 康托展开）

魔板

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Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4 8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321 B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785 C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

Sample Input

Sample Output

C
AC

  1 #include <iostream>
  2 #include <string>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <queue>
  5 #include<stdio.h>
  6 using namespace std ;
  7 const int MAXN = 40321; //由于此题数字1~8，康托展开的所有情况为8!，共40320种
  8 const int fac[8] = {1,1,2,6,24,120,720,5040}; //康托展开中用到的0~7的阶乘
  9 string ans[MAXN]; //存储各状态的变化步骤，预处理完成
 10 struct node
 11 
 12 {
 13     int a[8];
 14     int n;
 15 } u,v;
 16 void A(node &t) //A操作
 17 
 18 {
 19     std::reverse (t.a , t.a + 8) ;
 20 
 21 }
 22 void B(node &t) //B操作
 23 
 24 {
 25      std::rotate (t.a , t.a + 3, t.a + 4 ) ;
 26      std::rotate (t.a + 4 , t.a + 5 , t.a + 8 ) ;
 27 }
 28 void C(node &t) //C操作
 29 
 30 {
 31     std::swap(t.a[1],t.a[6]);
 32     std::swap(t.a[6],t.a[5]);
 33     std::swap(t.a[5],t.a[2]);
 34 
 35 }
 36 int contor(node &t) //康托展开
 37 
 38 {
 39     int tmp, num = 0;
 40     for(int i=0; i<8; i++)
 41     {
 42         tmp = 0;
 43         for(int j=i+1; j<8; j++)
 44         {
 45             if(t.a[j] < t.a[i])
 46             {
 47                 tmp++;
 48 
 49             }
 50 
 51         }
 52         num += tmp*fac[7-i];
 53 
 54     }
 55     return num;
 56 
 57 }
 58 void Init(void)
 59 
 60 {
 61     void (*ptr[3])(node&); //定义函数指针
 62     ptr[0] = A;
 63     ptr[1] = B;
 64     ptr[2] = C; //指向对应函数方便处理
 65 
 66     int mark[MAXN] = {0}; //设置标记
 67     mark[0] = 1;
 68 
 69     for(int i=0; i<8; i++) //由初始状态12345678开始
 70     {
 71         u.a[i] = i+1;
 72 
 73     }
 74     u.n = contor(u);
 75 
 76     queue<node>que;
 77     que.push(u);
 78     while(!que.empty())
 79     {
 80         u = que.front();
 81         que.pop();
 82         for(int i=0; i<3; i++) //三种变换
 83         {
 84             v = u;
 85             (*ptr[i])(v);
 86             v.n = contor(v); //对副本执行操作并康托展开
 87             if(mark[v.n] == 0) //重复
 88             {
 89                 char ch = 'A' + i;
 90                 ans[v.n] = ans[u.n] + ch; //记录步骤
 91 
 92                 mark[v.n] = 1; //标记
 93                 que.push(v);
 94 
 95             }
 96 
 97         }
 98 
 99     }
100 
101 }
102 int main()
103 
104 {
105     //freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
106     Init();
107     char a[10] = {0},b[10] = {0};
108     while(~ scanf ("%s" , a))
109     {
110         scanf ("%s" , b) ;
111         int n[10];
112         for(int i=0; i<8; i++) //把初态置换成12345678
113         {
114             n[a[i] - '0'] = i+1;
115         }
116 
117         for(int i=0; i<8; i++) //把目标状态相对于初态置换
118         {
119             u.a[i] = n[b[i] - '0'];
120 
121         }
122 
123         cout<<ans[contor(u)]<<endl; //输出由12345678到目标态的步骤
124 
125     }
126     return 0;
127 }

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