不用四则运算符求A+B问题

刚入门c++，刚打完A+B的程序代码（可能算不上程序-_-!!!）就被学长调戏着问会不会能不能不用+号做A+B问题，当时一脸懵逼，以为有什么神奇的函数和算法，或者什么不入流的赖皮代码，今天偶然学了一下，也来螺旋升天秀一波！

思路流程

这是一道使用位运算的题目，很好，我们可以直接使用二进制来思考，因为c++是支持直接把数当二进制使用的。那么对于每一个位，都只有三种情况：

0+0=0；
1+0=1；
1+1=(1)0;
第一种和第二种是很简单的，因为没有进位，我们可以直接使用或运算：|,两者不同(1+0=1)为真，两者相同为假(0+0=0)。因为不存在1+1的进位情况。
第三种情况和第一种情况相比，是这题的难点：它们的结果都是0，但显然，它们对答案的影响完全不同！
所以，我在想有没有什么操作，可以记录下两个数都为1的情况。好在，有这样一个东西：&，符号与，意思是按二进制，两个位同真为真，其他为假。
那么，我们就可以得到一个新的二进制数，它的1表示进位，0表示没有进位。
例如，9(1001)+3(11):

进位了，之后该如何呢？
模仿加法的操作，我们相当于让原本加数的下一位+1，相当于，我们多了一个新的加数，“进位数”。所以我们需要两个东西：原本两个数相加的结果(没有进位)，以及进位数。
第一个，刚好又有一个工具：异或，^，它的作用是安位，两位相同取0(0+0=0||1+1=0)，否则取1(1+0=1)。
第二个，我们刚好有另一个工具，位运算：
a=< < k的意思是，把a的二进制全部左移k位，相当于乘以了 $2^{k}$

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 using namespace std;
 6 int main()
 7 {
 8     int a,b,c;
 9     scanf("%d%d",&a,&b);
10     c=a&b;
11     while(c!=0)
12     {
13         a=a^b;
14         b=c<<1;
15         c=a&b;
16     }
17     printf("%d",a|b);
18     return 0;
19 }

顺便说一下，这个操作的时间复杂度是O（logn），所以除了花式秀操作，并没有什么卵用，但位运算的思想和这几个运算符，在后面会经常用到，所以请熟练它们。

这个可以很好的加强你对位运算的理解，所以这也不失为一道不错的题