Educational Codeforces Round 18D(完全二叉树中序遍历&lowbit)

题目链接：http://codeforces.com/contest/792/problem/D

题意：第一行输入n, q，分别表示给出一颗n个节点的中序遍历满二叉树，后面有q个询问;

接下来有q组形如:

　　x

　　str

的输入，x为当前所在节点的序号，str为一个操作字符串，对于其中每一个字符, 若其为 U 移向其父亲节点，L移向其左儿子，R移向其右儿子。如果将要移出树外，则本次不移动。

思路：找规律。

通过找规律可以发现，对于当前`x，若其向左移动，则x'=x-lowbit(x)/2，若其向右移动，则x'=x+lowbit(x)/2，

若其向上移动，则x有两种可能：x'=x+lowbit(x)， x'=x-lowbit(x), 通过规律可以发现 lowbit(x')=2*lowbit(x), 通过这点可以判断出x'的取值;

注意取值的边界条件;

其中lowbit(x)=(-x)&x，其值为: 2^p，其中p为x的二进制表示从左往右第一个1之前的0的个数。

代码：

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;

int main(void){
    ll n;
    int q;
    cin >> n >> q;
    while(q--){
        ll x;
        string str;
        cin >> x >> str;
        for(int i=0; i<str.size(); i++){
            ll cnt=(-x)&x;
            switch (str[i]){
                case 'U': {
                    ll cc1=x+cnt;
                    ll cc2=x-cnt;
                    ll cnt1=(-cc1)&cc1;
                    ll cnt2=(-cc2)&cc2;
                    if(cnt1==cnt*2&&cc1<=n){
                        x=cc1;
                    }else if(cnt2==cnt*2&&cc2<=n){
                        x=cc2;
                    }
                    break;
                }
                case 'L': {
                    if(x-cnt/2>0){
                        x-=cnt/2;
                    }
                    break;
                }
                case 'R': {
                    if(x+cnt/2<=n){
                        x+=cnt/2;
                    }
                    break;
                }
            }
        }
        cout << x << endl;
    }
    return 0;
}