51nod1118(递推)

题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1118

题意: 中文题诶~

思路: 因为机器人只能往下或者右走, 那么方格第一行和第一列肯定全为1, 并且mp[i][j]=mp[i-1][j]+mp[i][j-1], i, j分别表示行数和列数, 因为坐标(i, j)只能由坐标(i-1, j), (i, j-1)到达嘛,然后由加法原理依次地推出所有坐标就好啦~

代码: 

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1010
#define ll long long
using namespace std;

ll mp[MAXN][MAXN];
const ll mod=1e9+7;

int main(void){
    int m, n;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=0; i<n; i++){
        mp[i][0]=1;
    }
    for(int j=0; j<m; j++){
        mp[0][j]=1;
    }
    for(int i=1; i<n; i++){
        for(int j=1; j<m; j++){
            mp[i][j]=mp[i-1][j]+mp[i][j-1];
            if(mp[i][j]>mod){
                mp[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    printf("%lld
", mp[n-1][m-1]);
    return 0;
}