题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108
题意：
给出一个多边形的所有顶点，判断是不是凸多边形；
思路：
判断凸多边形的方法比较多，如：若存在一条边，它的两边都有点，那么它是凹多边形；若存在一个点，去掉它后该多边形的面积大于原来的多边形，则它是凹多边形；
我们还可以用相邻两边的旋转角来判断，逆时针取点，若存在点p1, p2, p3，矢边p1p2, 到p2p3，为顺时针旋转则此多边形为凹多边形；
对于判断旋转角，我们可以用矢量乘积来判断：
令 gg=p1p2*p2p3;
若gg<0, 其旋转为顺时针；
若gg=0, 两边共线；
若gg>0, 其旋转为逆时针；
对于如何计算二维向量的叉积，我们可以将其纵坐标看做0，再像计算三维向量叉积那样用行列式计算；
p1p2*p2p3=x1*y2-x2*y1；、
此方法代码比较简洁，时间复杂度也较小，我们就选这个方法啦；
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define MAXN 1000001
4 using namespace std;
5
6 int a[MAXN], b[MAXN];
7
8 int gg(int p1, int p2, int p3){
9 int jj=(a[p2]-a[p1])*(b[p3]-b[p2])-(a[p3]-a[p2])*(b[p2]-b[p1]);
10 return jj<0?0:1;
11 }
12
13 int main(void){
14 int n;
15 while(scanf("%d", &n)&&n){
16 for(int i=0; i<n; i++){
17 scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
18 }
19 int flag=1;
20 a[n]=a[0], b[n]=b[0]; //***注意第n-1个点的判断
21 a[n+1]=a[1], b[n+1]=b[1];
22 for(int i=0; i<n; i++){
23 flag=gg(i, i+1, i+2);
24 if(!flag){
25 printf("concave
");
26 break;
27 }
28 }
29 if(!flag){
30 continue;
31 }
32 printf("convex
");
33 }
34 return 0;
35 }