利用Flappy Bird来理解Q-Learning(转)

来源：https://www.zhihu.com/question/26408259

问题分析

我们可以通过强化学习（reinforcement learning）来解决小鸟怎么飞这个问题。强化学习中有状态（state）、动作（action）、奖赏（reward）这三个要素。智能体（Agent，指小鸟）会根据当前状态来采取动作，并记录被反馈的奖赏，以便下次再到相同状态时能采取更优的动作。

状态的选择
在这个问题中，最直观的状态提取方法就是以游戏每一帧的画面为状态。但为了简化问题，这里我将选用SarvagyaVaish项目中提出的状态表达：取小鸟到下一组管子的水平距离和垂直距离差作为小鸟的状态。更准确地说， 与的定义如下图所示：

对于每一个状态，为水平距离，为垂直距离。

动作的选择
每一帧，小鸟只有两种动作可选：1.向上飞一下。2.什么都不做。

奖赏的选择
小鸟活着时，每一帧给予1的奖赏；若死亡，则给予-1000的奖赏。

关于Q

提到Q-learning，我们需要先了解Q的含义。

Q为动作效用函数（action-utility function），用于评价在特定状态下采取某个动作的优劣。它是智能体的记忆。

在这个问题中， 状态和动作的组合是有限的。所以我们可以把Q当做是一张表格。表中的每一行记录了状态，选择不同动作（飞或不飞）时的奖赏：

这张表一共 行，表示 个状态，每个状态所对应的动作都有一个效用值。

理想状态下，在完成训练后，我们会获得一张完美的Q表格。我们希望只要小鸟根据当前位置查找到对应的行，选择效用值较大的动作作为当前帧的动作，就可以无限地存活。

训练

下面的伪代码说明了我们如何训练，来得到一个尽量完美的Q表格。

初始化 Q = {};
while Q 未收敛：
    初始化小鸟的位置S，开始新一轮游戏
    while S != 死亡状态：
        使用策略π，获得动作a=π(S) 
        使用动作a进行游戏，获得小鸟的新位置S',与奖励R(S,a)
        Q[S,A] ← (1-α)*Q[S,A] + α*(R(S,a) + γ* max Q[S',a]) // 更新Q
        S ← S'

其中有些值得注意的地方：

1. 使用策略π，获得动作a=π(S)

最直观易懂的策略π(S)是根据Q表格来选择效用最大的动作（若两个动作效用值一样，如初始时某位置处效用值都为0，那就选第一个动作）。

但这样的选择可能会使Q陷入局部最优：在位置 处，在第一次选择了动作1（飞）并获取了 的奖赏后，算法将永远无法对动作2（不飞）进行更新，即使动作2最终会给出 的奖赏。

改进的策略为ε-greedy方法：每个状态以ε的概率进行探索，此时将随机选取飞或不飞，而剩下的1-ε的概率则进行开发，即按上述方法，选取当前状态下效用值较大的动作。

2.更新Q表格

Q表格将根据以下公式进行更新：

其中α为学习速率（learning rate），γ为折扣因子（discount factor）。根据公式可以看出，学习速率α越大，保留之前训练的效果就越少。折扣因子γ越大，所起到的作用就越大。但指什么呢？

考虑小鸟在对状态进行更新时，会关心到眼前利益（ ），和记忆中的利益（）。

是记忆中的利益。它是小鸟记忆里，新位置能给出的最大效用值。如果小鸟在过去的游戏中于位置的某个动作上吃过甜头（例如选择了某个动作之后获得了50的奖赏），这个公式就可以让它提早地得知这个消息，以便使下回再通过位置时选择正确的动作继续进入这个吃甜头的位置。

可以看出，γ越大，小鸟就会越重视以往经验，越小，小鸟只重视眼前利益（R）。