P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事
说真的,要多练练网络流的题了，这么简单的网络流就看不出来...
题目要求我们要求将狼和羊分开,也就是最小割,（等等什么逻辑...头大....）
我们这样想,最小割就是要求将源点与汇点不流通.如果我将羊和狼分别与源点,汇点弄起联系,这样最小割不就使得羊和狼不连通了吗？
于是乎我们将源点向所有的羊连边,所有的狼向汇点连边.这样最小割就可以成功的转化为把羊和狼分开的利器.
之后我们将一个点向四周的点连边,表示在他们围起栅栏.之后跑最小割即可.
通过这道题,我们发现如果将源点向某些点连边,再由另一些点向汇点连边,这样最小割的意义就是将这些的点分开的最小代价.这样我们再遇到
将某些东西分开的代价时,就可以这样转化成最小割模型.
PS：最小割==最大流...
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=110,INF=1e9; int link[N*N],n,m,tot=1,dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1},c[N][N]; int s,d[N*N],current[N*N],t; struct edge{int y,v,next;}a[N*N*8]; inline int read() { int x=0,ff=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*ff; } inline void add(int x,int y,int v) { a[++tot].y=y;a[tot].v=v;a[tot].next=link[x];link[x]=tot; a[++tot].y=x;a[tot].v=0;a[tot].next=link[y];link[y]=tot; } inline bool bfs() { queue<int>q;q.push(s); memset(d,0,sizeof(d)); memcpy(current,link,sizeof(current)); d[s]=1; while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); for(int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(d[y]||!a[i].v) continue; d[y]=d[x]+1; q.push(y); if(y==t) return true; } } return false; } inline int dinic(int x,int flow) { if(x==t) return flow; int rest=flow,k; for(int i=current[x];i&&rest;i=a[i].next) { current[x]=i; int y=a[i].y; if(a[i].v&&d[y]==d[x]+1) { k=dinic(y,min(rest,a[i].v)); if(!k) d[y]=0; a[i].v-=k; a[i^1].v+=k; rest-=k; } } return flow-rest; } int main() { freopen("1.in","r",stdin); n=read();m=read(); s=0;t=n*m+1; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) c[i][j]=read(); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) { if(c[i][j]==1) add(s,(i-1)*m+j,INF); else if(c[i][j]==2) add((i-1)*m+j,t,INF); for(int k=0;k<4;++k) { int x=i+dx[k],y=j+dy[k]; if(x<=n&&x>=1&&y>=1&&y<=m) add((i-1)*m+j,(x-1)*m+y,1); } } int maxflow=0,flow; while(bfs()) while(flow=dinic(s,INF)) maxflow+=flow; printf("%d",maxflow); return 0; }