数值的整数次方

【题目】

实现函数double power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同一时候不须要考虑大数问题。

【分析】

此问题非常easy。可是须要重视下面几种情况：
1. exponent < 0 ，结果为整数次方的倒数。
2. exponent = 0， 结果为1；
3. base = 0 && exponent = 0 。 结果为0。本身基底是0 ，0的0次方没有意义。
4. base = 0 && exponent < 0 ， 结果为0。

【測试代码】

#include<stdio.h>

#define false 0;
#define true 1;
int g_Invalid_Input ;

int equal(double num1, double num2)
{
    if( (num1-num2>-0.0000001) && (num1-num2<0.0000001) )
        return true;
    return false;
}
double powerwith_unsigned_exponent(double base, unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    for(int i =1 ; i<= exponent; ++i)
        result*=base;

    return result;
}

double power(double base, int exponent)
{
        g_Invalid_Input = false;

        if(equal(base, 0.0) && exponent <=0)
        {
            g_Invalid_Input  = true;
            return 0.0;
        }

        unsigned int absExponent = (unsigned int )(exponent);
        if(exponent < 0)
            absExponent = (unsigned int)(-exponent);

        double result = powerwith_unsigned_exponent(base, absExponent);
        if(exponent < 0)
            result = 1.0 / result;

        return result;
}

void main()
{
    double result1= power(0,0);
    double result2 = power( 0 ,-1);
    double result3 = power(2,3);
    double result4 = power(2,-3);
    double result5 = power(-2,3);
    printf("power(0,0) =%f 
",result1);
    printf("power(0,-1) = %f
",result2);
    printf("power(2,3) = %f
",result3);
    printf("power(2,-3) = %f
",result4);
    printf("power(-2,3) = %f
",result5);
}

【输出】

【改善】
为了更高效，当指数为偶数时。是能够求出一半的结果，再乘以本身，为奇数时，将偶数结果再乘以一次基底，这样递归算的话效率能达到O（lgn）

double powerwith_unsigned_exponent(double base, unsigned int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    if(exponent == 1)
        return base;
    double result =  powerwith_unsigned_exponent(base, exponent>>1);
    result *= result;
    if(exponent & 0x1 ==1)
        result *= base;

    return result;
}