写一个随机洗牌函数——概率题

题目描写叙述:

写一个随机洗牌函数。要求洗出的52!种组合都是等概率的。 也就是你洗出的一种组合的概率是1/(52!)。

如果已经给你一个完美的随机数发生器。


解题思路:

这是一道概率题

随机洗牌。目的是要做到随机性,要求每一张牌出现的概率要相等.

我们经常使用的普通扑克牌54张,要做到每张牌出现的概率是1/(54!),

抽第一张牌概率:1/54。

抽第二张牌概率:1/53;

抽第三张牌概率:1/52;

……

一直这样随机地拿下去直到拿完最后1张,我们就从52!种可能中取出了一种排列。 这个排列相应的概率是1/(54!).

这正是题目所要求的,随机洗牌目的.


有了思路,接下来就是怎样编码实现。

首先。我们有一个随机函数发生器,可以产生1-54之间的随机数,怎样保证抽第一张牌是54中可能,抽第二张牌是53中可能,……

能够这样做。如果扑克牌是一个54维的数组card, 我们要做的就是从这个数组中随机取一个元素,然后在剩下的元素里再随机取一个元素… 这里涉及到一个问题。就是每次取完元素后,我们就不会让这个元素參与下一次的选取。 

我们要实现的目的是以等概率的方式将这54个数随机打乱排列,因此,能够这样处理:

第一次抽牌在初始54张牌中,将 随机产生的牌x,与第一个元素互换,

第二次抽牌在剩下的53张牌中,将 随机产生的牌y,与第二个元素互换,

……

举个样例,如果10张牌。arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},假定第一次产生的牌是6。那么接下来的操作就是:将6与1互换,之后在剩下的{2,3,4,5,1,7,8,9,10}中产生第二个牌. ……


參考代码:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void Swap(int &a, int &b){// 有可能swap同一变量,不能用异或版本号
    int t = a;
    a = b;
    b = t;
}

void SwapXOR(int &a, int &b)//异或版本号的交换
{
       a = a^b;
       b = a^b;
       a = a^b;
}

void RandomShuffle(int a[], int n){
    for(int i=0; i<n; ++i){
        int j = rand() % (n-i) + i;// 产生i到n-1间的随机数
        Swap(a[i], a[j]);//交换位置
    }
}
int main(){
    srand((unsigned)time(0));//随机种子
    int n = 54;
    int a[] = {
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。10,……。54
    };
    RandomShuffle(a, n);//调用洗牌函数
    for(int i=0; i<n; ++i)//输出一次洗牌效果
        cout<<a[i]<<endl;
    return 0;
}


參考资料:

1、http://www.cricode.com/2515.html

2、http://coolshell.cn/articles/8593.html

原文地址:https://www.cnblogs.com/gcczhongduan/p/5079490.html