poj 1789 Truck History （最小生成树）

题意：除了第一个车型外。其它的都是由另外的车型派生而来。用一个长度为7的字符串代表一种车型。

两种车型之间的distance为两个字符串不同字符的个数，从一种车型派生到还有一种车型的代价为它们之间的

distance,求n个车型之间派生的总代价最小为多少？

分析：这个题能够转化为最小生成树。每一个车型为图的顶点。两两之间的距离（即不同字符的个数）为权值

kruskal算法

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[2010],n,m;
struct stu
{
    int a,b,c;
}t[2000000];
int cmp(struct stu x,struct stu y)
{
    return x.c<y.c;
}
int find(int x)
{
    if(x!=f[x])
        f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
int krus()
{
    int i,k=0,s=0,x,y;
    for(i=1;i<m;i++){
        x=find(t[i].a);
        y=find(t[i].b);
        if(x!=y){
            s+=t[i].c;
            k++;
            if(k==n-1)
                break;
            f[x]=y;
        }
    }
    return s;
}
int dis(char *s1,char *s2)                //求两个字符串不同字符的个数
{
    int i,d=0;
    for(i=0;s1[i]!='';i++)
        if(s1[i]!=s2[i])
            d++;
    return d;
}
int main()
{
    char s[2010][10];
    int i,j,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        getchar();
        if(n==0)
            break;
        for(i=1;i<=n;i++){
            f[i]=i;
            gets(s[i]);
        }
        m=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<i;j++){
                t[m].a=i;
                t[m].b=j;
                t[m++].c=dis(s[i],s[j]);
            }
        sort(t+1,t+m,cmp);
        sum=krus();
        printf("The highest possible quality is 1/%d.
",sum);
    }
    return 0;
}

prim算法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>
char s[2001][10];
int n,map[2001][2001],v[2001],low[2001];
void cal_cost(int i,int j)
{
    int k,t=0;
    for(k=0;k<7;k++)
        if(s[i][k]!=s[j][k])
            t++;
    map[i][j]=map[j][i]=t;
}
int prim()
{
    int i,j,sum=0,min,pos;
    memset(v,0,sizeof(v));
    pos=0;
    v[pos]=1;
    for(i=0;i<n;i++)
        low[i]=map[pos][i];
    for(i=1;i<n;i++){
        min=INT_MAX;
        for(j=0;j<n;j++)
            if(!v[j]&&low[j]<min){
                min=low[j];
                pos=j;
            }
        sum+=min;
        v[pos]=1;
        for(j=0;j<n;j++)
            if(!v[j]&&map[pos][j]<low[j])
                low[j]=map[pos][j];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        getchar();
        if(n==0)
            break;
        for(i=0;i<n;i++)
            gets(s[i]);
        for(i=0;i<n;i++){
            map[i][i]=INT_MAX;
            for(j=0;j<i;j++)
                cal_cost(i,j);
        }
        sum=prim();
        printf("The highest possible quality is 1/%d.
",sum);
    }
    return 0;
}