给一个无向图，问至少加入多少条边能够使图变成双连通图（随意两点之间至少有两条不同的路（边不同））。
图中的双连通分量不用管，所以缩点之后建新的无向无环图。
这样，题目问题等效于，把新图中度数为1的点相互连到图里面形成环
如果这种点有sum个，那么至少须要加入（sum+1）/2 条边。
下面，基本上就是求边双连通分量模板。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define ll __int64
using namespace std;
#define N 5010
#define M 10010
struct node
{
int v,next,vis;
},e[M];
int h,head[N];
int belong[N],vis[N],dfn[N],low[N],brig[N][2],nbrig,col,cnt,top,in[N],sta[N];
int n,m;
void addedge(int a,int b)
{
e[h].v=b;
e[h].vis=0;
e[h].next=head[a];
head[a]=h++;
}
void tarjan(int u)
{
int v;
vis[u]=1;
dfn[u]=low[u]=++cnt;
sta[top++]=u;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
if(e[i].vis) continue;
e[i].vis=e[i^1].vis=1;
v=e[i].v;
if(vis[v]==1)
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
if(!vis[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u])
{
brig[nbrig][0]=u;
brig[nbrig++][1]=v;
}
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
++col;
do
{
v=sta[--top];
vis[v]=0;
belong[v]=col;
}while(u!=v);
}
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof head);
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(belong,-1,sizeof belong);
h=h1=cnt=col=nbrig=top=0;
}
int main()
{
int i,j,k,a,b;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(a,b);
addedge(b,a);
}
tarjan(1);
memset(in,0,sizeof in);//记度数//无向图
for(i=0;i<nbrig;i++)//缩点后 树的边是原图里的桥组成
{
a=brig[i][0];
b=brig[i][1];
if(belong[a]!=belong[b])
in[belong[a]]++,in[belong[b]]++;
}
int sum=0;
for(i=1;i<=col;i++)
if(in[i]==1) sum++;
printf("%d
",(sum+1)/2);
}
return 0;
}
以下这个模板太龊。。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define ll __int64
using namespace std;
#define N 1010
#define M 20010
struct node
{
int v;//下个顶点
node *next;//下个边结点
};
int n,m,r[N],d[N];//d表示缩点后各顶点的度数
node mem[M];int memp;//存储边结点
node *e[N];
int necc;//原图中边双连通分量的个数
int belong[N];
int low[N],dfn[N];
int vis[N];
int brig[M][2],nbrig;
void addedge(int i,int j)
{
node *p=&mem[memp++];
p->v=j;
p->next=e[i];
e[i]=p;
}
int root(int a)
{
if(a!=r[a])
r[a]=root(r[a]);
return r[a];
}
void merge(int a,int b)
{
int ra=root(a);
int rb=root(b);
if(ra!=rb)
r[ra]=rb;
}
void dfs(int i,int father,int dth)
{
int j,tofa=0;
node *p;
vis[i]=1;
low[i]=dfn[i]=dth;
for(p=e[i];p!=NULL;p=p->next)
{
j=p->v;
if(vis[j]&&(j!=father||tofa))
low[i]=min(low[i],dfn[j]);
if(!vis[j])
{
dfs(j,i,dth+1);
low[i]=min(low[i],low[j]);
if(low[j]<=dfn[i]) merge(i,j);//i,j在同一个双联通分量
if(low[j]>dfn[i]) //边i,j是桥
{
brig[nbrig][0]=i;
brig[nbrig++][1]=j;
}
}
if(j==father) tofa=1;
}
vis[i]=2;
}
int doubleconne()
{
int i,k,ncon=nbrig=0;
dfs(0,-1,1);
for(i=0;i<n;i++)
{
k=root(i);
if(belong[k]==-1) belong[k]=ncon++;
belong[i]=belong[k];
}
return ncon;
}
void init()
{
memp=nbrig=0;
memset(e,0,sizeof e);
memset(d,0,sizeof d);
for(int i=0;i<=n;i++)
r[i]=i;
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(belong,-1,sizeof belong);
}
int main()
{
int i,j,k,a,b;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(a-1,b-1);
addedge(b-1,a-1);
}
necc=doubleconne();
for(k=0;k<nbrig;k++)
{
i=brig[k][0];
j=brig[k][1];
d[belong[i]]++;
d[belong[j]]++;
}
int cnt=0;//收缩后叶子结点的个数
for(i=0;i<necc;i++)
if(d[i]==1) cnt++;
printf("%d
",(cnt+1)/2);
}
return 0;
}