HDOJ--1596--find the safest road

find the safest road

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Problem Description

XX星球有非常多城市。每一个城市之间有一条或多条飞行通道，可是并非全部的路都是非常安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包含0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边。如今8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。

可是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包含多个測试实例，每一个实例包含：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数。(0能够理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字。表示8600所在的城市和要去的城市

Output

假设86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其它的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

Sample Output

0.500
0.400
0.500

题意：可能题的意思没说太清楚。我再解释下。

给你个图，每一个点都有一个安全系数，如今问的是走哪条路安全系数最大。

安全系数算法：假如你从1到2再到3那么3的安全系数就是1的安全系数*2的安全系数。

思路：还是最短路，仅仅只是稍微变化了一些。

不再是权值相加而是相乘。

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define M 1001*1001
#define N 1001
using namespace std;
int vis[N],head[N],n,m,edgenum;
double dis[N];
struct node{
	int from,to;
	double cost;
	int next;
}edge[M];
void init(){
	edgenum=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,double w){
	node E={u,v,w,head[u]};
	edge[edgenum]=E;
	head[u]=edgenum++;	
}
void spfa(int beg){
	queue<int>q;
	int i;
	for(i=1;i<=1000;i++)//由于求的是概率最大的所以初始化为0； 
		dis[i]=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[beg]=1;//自己到自身的安全系数是1。 
	vis[beg]=1;
	q.push(beg);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v]<dis[u]*edge[i].cost){//题意要求是求安全系数最大的。满足条件就更新。 
				dis[v]=dis[u]*edge[i].cost;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		init();
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++){
				double cost;
				scanf("%lf",&cost);
				if(cost==0)
					continue;
				add(i,j,cost);
			}
			int num;
		scanf("%d",&num);
		while(num--){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			spfa(a);
			if(dis[b]==0)
				printf("What a pity!
");
			else
				printf("%.3lf
",dis[b]);
		}
	}
	return 0;
}