N皇后//搜索入门

P1080 N皇后

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

列号
　　 1　 2　 3　 4　 5　 6

　　-------------------------

1 |　 | O |　 |　 |　 |　 |

　　-------------------------

2 |　 |　 |　 | O |　 |　 |

　　-------------------------

3 |　 |　 |　 |　 |　 | O |

　　-------------------------

4 | O |　 |　 |　 |　 |　 |

　　-------------------------

5 |　 |　 | O |　 |　 |　 |

　　-------------------------

6 |　 |　 |　 |　 | O |　 |

　　-------------------------

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆tyvj的帐号将被无警告删除

输入格式

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

测试样例1

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

备注

usaco

用搜索讲道理还是不会TLE的，注意状态更新。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 int a[15];//×ÝÁÐ 
 8 int b[30];//ÐÐ¼ÓÁÐµÄ½á¹ûÖµ 
 9 int c[30];//ÐÐ¼õÁÐµÄ½á¹ûÖµ 
10 int rec[15];//¼ÇÂ¼×ÝÁÐµÄÁÐÊý 
11 int ans=0;
12 void dfs(int num)//hang
13 {
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     {
16         if(a[i]==0&&b[i+num]==0&&c[num-i+14]==0)
17         {
18             rec[num]=i;
19             if(n==num)
20             {
21                 ans++;
22                 if(ans<=3)
23                 {
24                     for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",rec[j]);
25                     puts("");
26                 }
27                 continue;
28             }
29             a[i]=b[i+num]=c[num-i+14]=1;
30             dfs(num+1);
31             a[i]=b[i+num]=c[num-i+14]=0;
32         }
33     }
34 }
35 int main()
36 {    
37     cin>>n;
38     dfs(1);
39     cout<<ans;
40     puts("");
41     return 0;
42 }

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