UVA 11235 Frequent values (RMQ)

题意：给一个非降序排列的整数数组a，你的任务是对于一系列询问(i, j)。回答ai,ai+1...aj中次数出现最多的值所出现的次数。

思路：因为数列是非降序的，所以全部相等的数都会聚集在一起。这样我们就能够把整个数组进行编码。如-1,1,1,2,2,2,4就能够编码成(-1,1),(1,2),(2,3),(4,1)表示（a，b）数组中的a连续出现了b次。用num[i]表示原数组下表是i的数在编码后的第num[i]段。

left[i],right[i]表示第i段的左边界和右边界。用coun[i]表示第i段有conu[i]个同样的数。这种话每次查询(L, R)就仅仅要计算(right[L]-L+1),(R-left[R]+1)和RMQ(num[L]+1, num[R]-1)这三个值的最大值就能够了。

当中，RMQ是对coun数组进行取件查询的结果。

特殊的，假设L和R在同一个区间内的话。那么结果就是（R-L+1）

AC代码：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 100005;
const int MAXM = 100005;
const double eps = 1e-12;

int num[MAXN], coun[MAXN], Left[MAXN], Right[MAXN];
int n, q, a, last, tot;
int DP[MAXN][20];

void init_RMQ()
{
    memset(DP,0,sizeof(DP));
    for(int i=1;i<=tot;i++) DP[i][0] = coun[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i+(1<<j)<=tot;i++)
        {
            DP[i][j] = max(DP[i][j-1], DP[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}

int RMQ(int L, int R)
{
    if(L > R) return 0;
    int k = 0;
    while((1<<(1+k)) <= R-L+1) k++;
    return max(DP[L][k], DP[R-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    freopen("out.cpp","w",stdout);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        scanf("%d", &q);
        tot = 0;
        memset(Left,0,sizeof(Left));
        memset(Right,0,sizeof(Right));
        memset(coun,0,sizeof(coun));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            if(i==1)
            {
                ++tot;
                last=a;
                Left[tot] = 1;
            }
            if(last == a)
            {
                num[i]=tot;
                coun[tot]++;
                Right[tot]++;
            }
            else
            {
                num[i]=++tot;
                coun[tot]++;
                Left[tot]=Right[tot]=i;
                last=a;
            }
        }
        init_RMQ();
        int l, r;
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            if(num[l] == num[r]) { printf("%d
", r-l+1);  continue; }
            printf("%d
", max( RMQ(num[l]+1, num[r]-1), max( Right[num[l]]-l+1, r-Left[num[r]]+1 ) ) );
        }
    }
    return 0;
}