1.简单的介绍
原码:符号位+数值,比如:-1 = 10000001;
反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是符号位不变,其他位数取反,-1的反码 = 11111110;
补码:正数的补码与原码相同,负数的补码是反码加1,-1的补码 = 11111110 + 00000001 = 111111111;
2.为什么要有这么多种码!?
按照人脑逻辑,原码就可以进行所有的运算了,那为什么要有反码和补码呢?
计算机当然也能做到按照原码运算,从介绍可以看出其实问题就出在负数上面,因为正数的反码和补码都是原码本身:
事实上反码的引入使得计算机可以用加法运算代替减法运算,比如5 - 3 = 5 + (-3);
所以计算机中实际上没有减法,简化了计算模式.
那么为什么要有补码?
补码的出现是因为一个特殊的情况,那就是0000 0000 = 1000 0000的情况,当
1 - 1 = 0000 0001 + 1111 1110 = 1111 1111 = 1000 0000 = -0 = 00000000
出现用两个二进制来表示相同值的情况,所以出现了补码的计算,当:
-64 - 64 = 1100 0000 + 1100 0000 = 1011 1111 + 1011 1111 = 1100 0000 + 1100 0000 (补码) = 1000 0000 = -128
补码使得二进制的符号位同样参与运算,这个加1操作原理有点类似于满周期从头再来的原理.也因此补码的范围比其他表示范围多一个数字[-128,127].