Keras 函数式 API

keras

Keras 函数式 API
Keras 函数式 API 是定义复杂模型（如多输出模型、有向无环图，或具有共享层的模型）的方法。
keras有两种方式，一种是sequence方式，直接add层即可，另一种使API的形式，个人觉得各有优势，后者更好自定义，本文主要介绍后者
利用函数式 API，可以轻易地重用训练好的模型：可以将任何模型看作是一个层，然后通过传递一个张量来调用它。注意，在调用模型时，您不仅重用模型的结构，还重用了它的权重。

据说是菜鸡入门dl最好的包了

全连接神经网络

全连接网络
Sequential 模型可能是实现这种网络的一个更好选择，但这个例子能够帮助我们进行一些简单的理解。

网络层的实例是可调用的，它以张量为参数，并且返回一个张量
输入和输出均为张量，它们都可以用来定义一个模型（Model）
这样的模型同 Keras 的 Sequential 模型一样，都可以被训练

from keras.layers import Input, Dense
from keras.models import Model

# 这部分返回一个张量
inputs = Input(shape=(784,))

# 层的实例是可调用的，它以张量为参数，并且返回一个张量
x = Dense(64, activation='relu')(inputs)
x = Dense(64, activation='relu')(x)
predictions = Dense(10, activation='softmax')(x)

# 这部分创建了一个包含输入层和三个全连接层的模型
model = Model(inputs=inputs, outputs=predictions)
model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])
model.fit(data, labels)  # 开始训练

所有的模型都可调用，就像网络层一样

利用函数式 API，可以轻易地重用训练好的模型：可以将任何模型看作是一个层，然后通过传递一个张量来调用它。注意，在调用模型时，您不仅重用模型的结构，还重用了它的权重。

x = Input(shape=(784,))
# 这是可行的，并且返回上面定义的 10-way softmax。
y = model(x)

这种方式能允许我们快速创建可以处理序列输入的模型。只需一行代码，你就将图像分类模型转换为视频分类模型。

from keras.layers import TimeDistributed

# 输入张量是 20 个时间步的序列，
# 每一个时间为一个 784 维的向量
input_sequences = Input(shape=(20, 784))

# 这部分将我们之前定义的模型应用于输入序列中的每个时间步。
# 之前定义的模型的输出是一个 10-way softmax，
# 因而下面的层的输出将是维度为 10 的 20 个向量的序列。
processed_sequences = TimeDistributed(model)(input_sequences)

多输入多输出模型

以下是函数式 API 的一个很好的例子：具有多个输入和输出的模型。函数式 API 使处理大量交织的数据流变得容易。
来考虑下面的模型。我们试图预测 Twitter 上的一条新闻标题有多少转发和点赞数。模型的主要输入将是新闻标题本身，即一系列词语，但是为了增添趣味，我们的模型还添加了其他的辅助输入来接收额外的数据，例如新闻标题的发布的时间等。 该模型也将通过两个损失函数进行监督学习。较早地在模型中使用主损失函数，是深度学习模型的一个良好正则方法。

这里我先从官网截图，后面再画

from keras.layers import Input, Embedding, LSTM, Dense
from keras.models import Model

# 标题输入：接收一个含有 100 个整数的序列，每个整数在 1 到 10000 之间。
# 注意我们可以通过传递一个 "name" 参数来命名任何层。
main_input = Input(shape=(100,), dtype='int32', name='main_input')

# Embedding 层将输入序列编码为一个稠密向量的序列，
# 每个向量维度为 512。
x = Embedding(output_dim=512, input_dim=10000, input_length=100)(main_input)

# LSTM 层把向量序列转换成单个向量，
# 它包含整个序列的上下文信息
lstm_out = LSTM(32)(x)
在这里，我们插入辅助损失，使得即使在模型主损失很高的情况下，LSTM 层和 Embedding 层都能被平稳地训练。

auxiliary_output = Dense(1, activation='sigmoid', name='aux_output')(lstm_out)
此时，我们将辅助输入数据与 LSTM 层的输出连接起来，输入到模型中：

auxiliary_input = Input(shape=(5,), name='aux_input')
x = keras.layers.concatenate([lstm_out, auxiliary_input])

# 堆叠多个全连接网络层
x = Dense(64, activation='relu')(x)
x = Dense(64, activation='relu')(x)
x = Dense(64, activation='relu')(x)

# 最后添加主要的逻辑回归层
main_output = Dense(1, activation='sigmoid', name='main_output')(x)
然后定义一个具有两个输入和两个输出的模型：

model = Model(inputs=[main_input, auxiliary_input], outputs=[main_output, auxiliary_output])
现在编译模型，并给辅助损失分配一个 0.2 的权重。如果要为不同的输出指定不同的 loss_weights 或 loss，可以使用列表或字典。 在这里，我们给 loss 参数传递单个损失函数，这个损失将用于所有的输出。

model.compile(optimizer='rmsprop', loss='binary_crossentropy',
              loss_weights=[1., 0.2])
我们可以通过传递输入数组和目标数组的列表来训练模型：

model.fit([headline_data, additional_data], [labels, labels],
          epochs=50, batch_size=32)
由于输入和输出均被命名了（在定义时传递了一个 name 参数），我们也可以通过以下方式编译模型：

model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss={'main_output': 'binary_crossentropy', 'aux_output': 'binary_crossentropy'},
              loss_weights={'main_output': 1., 'aux_output': 0.2})

# 然后使用以下方式训练：
model.fit({'main_input': headline_data, 'aux_input': additional_data},
          {'main_output': labels, 'aux_output': labels},
          epochs=50, batch_size=32)
共享网络层
函数式 API 的另一个用途是使用共享网络层的模型。我们来看看共享层。

来考虑推特推文数据集。我们想要建立一个模型来分辨两条推文是否来自同一个人（例如，通过推文的相似性来对用户进行比较）。

实现这个目标的一种方法是建立一个模型，将两条推文编码成两个向量，连接向量，然后添加逻辑回归层；这将输出两条推文来自同一作者的概率。模型将接收一对对正负表示的推特数据。

由于这个问题是对称的，编码第一条推文的机制应该被完全重用来编码第二条推文（权重及其他全部）。这里我们使用一个共享的 LSTM 层来编码推文。

让我们使用函数式 API 来构建它。首先我们将一条推特转换为一个尺寸为 (280, 256) 的矩阵，即每条推特 280 字符，每个字符为 256 维的 one-hot 编码向量 （取 256 个常用字符）。

import keras
from keras.layers import Input, LSTM, Dense
from keras.models import Model

tweet_a = Input(shape=(280, 256))
tweet_b = Input(shape=(280, 256))
要在不同的输入上共享同一个层，只需实例化该层一次，然后根据需要传入你想要的输入即可：

# 这一层可以输入一个矩阵，并返回一个 64 维的向量
shared_lstm = LSTM(64)

# 当我们重用相同的图层实例多次，图层的权重也会被重用 (它其实就是同一层)
encoded_a = shared_lstm(tweet_a)
encoded_b = shared_lstm(tweet_b)

# 然后再连接两个向量：
merged_vector = keras.layers.concatenate([encoded_a, encoded_b], axis=-1)

# 再在上面添加一个逻辑回归层
predictions = Dense(1, activation='sigmoid')(merged_vector)

# 定义一个连接推特输入和预测的可训练的模型
model = Model(inputs=[tweet_a, tweet_b], outputs=predictions)

model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss='binary_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])
model.fit([data_a, data_b], labels, epochs=10)

层「节点」的概念

每当你在某个输入上调用一个层时，都将创建一个新的张量（层的输出），并且为该层添加一个「节点」，将输入张量连接到输出张量。当多次调用同一个图层时，该图层将拥有多个节点索引 (0, 1, 2...)。

在之前版本的 Keras 中，可以通过 layer.get_output() 来获得层实例的输出张量，或者通过 layer.output_shape 来获取其输出形状。现在你依然可以这么做（除了 get_output() 已经被 output 属性替代）。但是如果一个层与多个输入连接呢？

只要一个层仅仅连接到一个输入，就不会有困惑，.output 会返回层的唯一输出：

a = Input(shape=(280, 256))

lstm = LSTM(32)
encoded_a = lstm(a)

assert lstm.output == encoded_a
但是如果该层有多个输入，那就会出现问题：

a = Input(shape=(280, 256))
b = Input(shape=(280, 256))

lstm = LSTM(32)
encoded_a = lstm(a)
encoded_b = lstm(b)

lstm.output
>> AttributeError: Layer lstm_1 has multiple inbound nodes,
hence the notion of "layer output" is ill-defined.
Use `get_output_at(node_index)` instead.
好吧，通过下面的方法可以解决：

assert lstm.get_output_at(0) == encoded_a
assert lstm.get_output_at(1) == encoded_b
够简单，对吧？

input_shape 和 output_shape 这两个属性也是如此：只要该层只有一个节点，或者只要所有节点具有相同的输入/输出尺寸，那么「层输出/输入尺寸」的概念就被很好地定义，并且将由 layer.output_shape / layer.input_shape 返回。但是比如说，如果将一个 Conv2D 层先应用于尺寸为 (32，32，3) 的输入，再应用于尺寸为 (64, 64, 3) 的输入，那么这个层就会有多个输入/输出尺寸，你将不得不通过指定它们所属节点的索引来获取它们：

a = Input(shape=(32, 32, 3))
b = Input(shape=(64, 64, 3))

conv = Conv2D(16, (3, 3), padding='same')
conved_a = conv(a)

# 到目前为止只有一个输入，以下可行：
assert conv.input_shape == (None, 32, 32, 3)

conved_b = conv(b)
# 现在 `.input_shape` 属性不可行，但是这样可以：
assert conv.get_input_shape_at(0) == (None, 32, 32, 3)
assert conv.get_input_shape_at(1) == (None, 64, 64, 3)

 keras.layers.xxx

视觉问答模型

当被问及关于图片的自然语言问题时，该模型可以选择正确的单词作答。

它通过将问题和图像编码成向量，然后连接两者，在上面训练一个逻辑回归，来从词汇表中挑选一个可能的单词作答。

from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten
from keras.layers import Input, LSTM, Embedding, Dense
from keras.models import Model, Sequential

# 首先，让我们用 Sequential 来定义一个视觉模型。
# 这个模型会把一张图像编码为向量。
vision_model = Sequential()
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation='relu', padding='same', input_shape=(224, 224, 3)))
vision_model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation='relu', padding='same'))
vision_model.add(Conv2D(128, (3, 3), activation='relu'))
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation='relu', padding='same'))
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation='relu'))
vision_model.add(Conv2D(256, (3, 3), activation='relu'))
vision_model.add(MaxPooling2D((2, 2)))
vision_model.add(Flatten())

# 现在让我们用视觉模型来得到一个输出张量：
image_input = Input(shape=(224, 224, 3))
encoded_image = vision_model(image_input)

# 接下来，定义一个语言模型来将问题编码成一个向量。
# 每个问题最长 100 个词，词的索引从 1 到 9999.
question_input = Input(shape=(100,), dtype='int32')
embedded_question = Embedding(input_dim=10000, output_dim=256, input_length=100)(question_input)
encoded_question = LSTM(256)(embedded_question)

# 连接问题向量和图像向量：
merged = keras.layers.concatenate([encoded_question, encoded_image])

# 然后在上面训练一个 1000 词的逻辑回归模型：
output = Dense(1000, activation='softmax')(merged)

# 最终模型：
vqa_model = Model(inputs=[image_input, question_input], outputs=output)

# 下一步就是在真实数据上训练模型。

# Create an input layer with 3 columns
这里的输入层是3列
input_tensor = Input((3,))

# Pass it to a Dense layer with 1 unit
output_tensor = Dense(1)(input_tensor)

# Create a model
model = Model(input_tensor, output_tensor)

# Compile the model
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_absolute_error')

# Fit the model

# games_tourney_train[['home', 'seed_diff', 'pred']]==X
# games_tourney_train['score_diff']==y

model.fit(games_tourney_train[['home', 'seed_diff', 'pred']],
          games_tourney_train['score_diff'],
          epochs=1,
          verbose=True)
# Evaluate the model on the games_tourney_test dataset
print(model.evaluate(games_tourney_test[['home', 'seed_diff', 'prediction']],
               games_tourney_test['score_diff'], verbose=False))

model.evaluate与model.predict的区别

model.evaluate：输出预测值与真实值的loss
model.predict：输出预测值

layers

层的定义

Input&output

定义输入和输出层，并查看形状

keras.layers.input()
keras.layers.output()
layer.input_shape
layer.output_shape

查看结点信息

layer.get_input_at(node_index)
layer.get_output_at(node_index)
layer.get_input_shape_at(node_index)
layer.get_output_shape_at(node_index)

Dense层

keras.layers.Dense(units, activation=None, use_bias=True, kernel_initializer='glorot_uniform', bias_initializer='zeros', kernel_regularizer=None, bias_regularizer=None, activity_regularizer=None, kernel_constraint=None, bias_constraint=None)

常见问题

"sample", "batch", "epoch" 分别是什么？
为了正确地使用 Keras，以下是必须了解和理解的一些常见定义：

Sample: 样本，数据集中的一个元素，一条数据。
例1: 在卷积神经网络中，一张图像是一个样本。
例2: 在语音识别模型中，一段音频是一个样本。
Batch: 批，含有 N 个样本的集合。每一个 batch 的样本都是独立并行处理的。在训练时，一个 batch 的结果只会用来更新一次模型。
一个 batch 的样本通常比单个输入更接近于总体输入数据的分布，batch 越大就越近似。然而，每个 batch 将花费更长的时间来处理，并且仍然只更新模型一次。在推理（评估/预测）时，建议条件允许的情况下选择一个尽可能大的 batch，（因为较大的 batch 通常评估/预测的速度会更快）。
batch就是每次选取的样本个数

Epoch: 轮次，通常被定义为 「在整个数据集上的一轮迭代」，用于训练的不同的阶段，这有利于记录和定期评估。
当在 Keras 模型的 fit 方法中使用 validation_data 或 validation_split 时，评估将在每个 epoch 结束时运行。
在 Keras 中，可以添加专门的用于在 epoch 结束时运行的 callbacks 回调。例如学习率变化和模型检查点（保存）。
epoch就是迭代次数

如何保存 Keras 模型？
保存/加载整个模型（结构 + 权重 + 优化器状态）
不建议使用 pickle 或 cPickle 来保存 Keras 模型。

你可以使用 model.save(filepath) 将 Keras 模型保存到单个 HDF5 文件中，该文件将包含：

模型的结构，允许重新创建模型
模型的权重
训练配置项（损失函数，优化器）
优化器状态，允许准确地从你上次结束的地方继续训练。
你可以使用 keras.models.load_model(filepath) 重新实例化模型。load_model 还将负责使用保存的训练配置项来编译模型（除非模型从未编译过）。

例子：

from keras.models import load_model

model.save('my_model.h5')  # 创建 HDF5 文件 'my_model.h5'
del model  # 删除现有模型

# 返回一个编译好的模型
# 与之前那个相同
model = load_model('my_model.h5')
另请参阅如何安装 HDF5 或 h5py 以在 Keras 中保存我的模型？，查看有关如何安装 h5py 的说明。

只保存/加载模型的结构
如果您只需要保存模型的结构，而非其权重或训练配置项，则可以执行以下操作：

# 保存为 JSON
json_string = model.to_json()

# 保存为 YAML
yaml_string = model.to_yaml()
生成的 JSON/YAML 文件是人类可读的，如果需要还可以手动编辑。

你可以从这些数据建立一个新的模型：

# 从 JSON 重建模型：
from keras.models import model_from_json
model = model_from_json(json_string)

# 从 YAML 重建模型：
from keras.models import model_from_yaml
model = model_from_yaml(yaml_string)
只保存/加载模型的权重
如果您只需要 模型的权重，可以使用下面的代码以 HDF5 格式进行保存。

请注意，我们首先需要安装 HDF5 和 Python 库 h5py，它们不包含在 Keras 中。

model.save_weights('my_model_weights.h5')
假设你有用于实例化模型的代码，则可以将保存的权重加载到具有相同结构的模型中：

model.load_weights('my_model_weights.h5')
如果你需要将权重加载到不同的结构（有一些共同层）的模型中，例如微调或迁移学习，则可以按层的名字来加载权重：

model.load_weights('my_model_weights.h5', by_name=True)
例子：

"""
假设原始模型如下所示：
    model = Sequential()
    model.add(Dense(2, input_dim=3, name='dense_1'))
    model.add(Dense(3, name='dense_2'))
    ...
    model.save_weights(fname)
"""

# 新模型
model = Sequential()
model.add(Dense(2, input_dim=3, name='dense_1'))  # 将被加载
model.add(Dense(10, name='new_dense'))  # 将不被加载

# 从第一个模型加载权重；只会影响第一层，dense_1
model.load_weights(fname, by_name=True)
处理已保存模型中的自定义层（或其他自定义对象）
如果要加载的模型包含自定义层或其他自定义类或函数，则可以通过 custom_objects 参数将它们传递给加载机制：

from keras.models import load_model
# 假设你的模型包含一个 AttentionLayer 类的实例
model = load_model('my_model.h5', custom_objects={'AttentionLayer': AttentionLayer})
或者，你可以使用 自定义对象作用域：

from keras.utils import CustomObjectScope

with CustomObjectScope({'AttentionLayer': AttentionLayer}):
    model = load_model('my_model.h5')
自定义对象的处理与 load_model, model_from_json, model_from_yaml 的工作方式相同：

from keras.models import model_from_json
model = model_from_json(json_string, custom_objects={'AttentionLayer': AttentionLayer})

embedding层

Embedding
keras.layers.Embedding(input_dim, output_dim, embeddings_initializer='uniform', embeddings_regularizer=None, activity_regularizer=None, embeddings_constraint=None, mask_zero=False, input_length=None)
将正整数（索引值）转换为固定尺寸的稠密向量。 例如： [[4], [20]] -> [[0.25, 0.1], [0.6, -0.2]]

该层只能用作模型中的第一层。

例子

model = Sequential()
model.add(Embedding(1000, 64, input_length=10))
# 模型将输入一个大小为 (batch, input_length) 的整数矩阵。
# 输入中最大的整数（即词索引）不应该大于 999 （词汇表大小）
# 现在 model.output_shape == (None, 10, 64)，其中 None 是 batch 的维度。

input_array = np.random.randint(1000, size=(32, 10))

model.compile('rmsprop', 'mse')
output_array = model.predict(input_array)
assert output_array.shape == (32, 10, 64)
参数

input_dim: int > 0。词汇表大小， 即，最大整数 index + 1。
output_dim: int >= 0。词向量的维度。
embeddings_initializer: embeddings 矩阵的初始化方法 (详见 initializers)。
embeddings_regularizer: embeddings matrix 的正则化方法 (详见 regularizer)。
embeddings_constraint: embeddings matrix 的约束函数 (详见 constraints)。
mask_zero: 是否把 0 看作为一个应该被遮蔽的特殊的 "padding" 值。 这对于可变长的 循环神经网络层 十分有用。 如果设定为 True，那么接下来的所有层都必须支持 masking，否则就会抛出异常。 如果 mask_zero 为 True，作为结果，索引 0 就不能被用于词汇表中 （input_dim 应该与 vocabulary + 1 大小相同）。
input_length: 输入序列的长度，当它是固定的时。 如果你需要连接 Flatten 和 Dense 层，则这个参数是必须的 （没有它，dense 层的输出尺寸就无法计算）。
输入尺寸

尺寸为 (batch_size, sequence_length) 的 2D 张量。

输出尺寸

尺寸为 (batch_size, sequence_length, output_dim) 的 3D 张量。

加减乘除

Add
keras.layers.Add()
计算输入张量列表的和。

它接受一个张量的列表， 所有的张量必须有相同的输入尺寸， 然后返回一个张量（和输入张量尺寸相同）。

例子

import keras

input1 = keras.layers.Input(shape=(16,))
x1 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input1)
input2 = keras.layers.Input(shape=(32,))
x2 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input2)
# 相当于 added = keras.layers.add([x1, x2])
added = keras.layers.Add()([x1, x2])  

out = keras.layers.Dense(4)(added)
model = keras.models.Model(inputs=[input1, input2], outputs=out)


Subtract
keras.layers.Subtract()
计算两个输入张量的差。

它接受一个长度为 2 的张量列表， 两个张量必须有相同的尺寸，然后返回一个值为 (inputs[0] - inputs[1]) 的张量， 输出张量和输入张量尺寸相同。

例子

import keras

input1 = keras.layers.Input(shape=(16,))
x1 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input1)
input2 = keras.layers.Input(shape=(32,))
x2 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input2)
# 相当于 subtracted = keras.layers.subtract([x1, x2])
subtracted = keras.layers.Subtract()([x1, x2])

out = keras.layers.Dense(4)(subtracted)
model = keras.models.Model(inputs=[input1, input2], outputs=out)

Multiply
keras.layers.Multiply()
计算输入张量列表的（逐元素间的）乘积。

它接受一个张量的列表， 所有的张量必须有相同的输入尺寸， 然后返回一个张量（和输入张量尺寸相同）。


Average
keras.layers.Average()
计算输入张量列表的平均值。

它接受一个张量的列表， 所有的张量必须有相同的输入尺寸， 然后返回一个张量（和输入张量尺寸相同）。



Maximum
keras.layers.Maximum()
计算输入张量列表的（逐元素间的）最大值。

它接受一个张量的列表， 所有的张量必须有相同的输入尺寸， 然后返回一个张量（和输入张量尺寸相同）。



Concatenate
keras.layers.Concatenate(axis=-1)
连接一个输入张量的列表。

它接受一个张量的列表， 除了连接轴之外，其他的尺寸都必须相同， 然后返回一个由所有输入张量连接起来的输出张量。

参数

axis: 连接的轴。
**kwargs: 层关键字参数。
[source]

Dot
keras.layers.Dot(axes, normalize=False)
计算两个张量之间样本的点积。

例如，如果作用于输入尺寸为 (batch_size, n) 的两个张量 a 和 b， 那么输出结果就会是尺寸为 (batch_size, 1) 的一个张量。 在这个张量中，每一个条目 i 是 a[i] 和 b[i] 之间的点积。

参数

axes: 整数或者整数元组， 一个或者几个进行点积的轴。
normalize: 是否在点积之前对即将进行点积的轴进行 L2 标准化。 如果设置成 True，那么输出两个样本之间的余弦相似值。
**kwargs: 层关键字参数。
add
keras.layers.add(inputs)
Add 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个输入张量的列表（列表大小至少为 2）。
**kwargs: 层关键字参数。
返回

一个张量，所有输入张量的和。

例子

import keras

input1 = keras.layers.Input(shape=(16,))
x1 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input1)
input2 = keras.layers.Input(shape=(32,))
x2 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input2)
added = keras.layers.add([x1, x2])

out = keras.layers.Dense(4)(added)
model = keras.models.Model(inputs=[input1, input2], outputs=out)
subtract
keras.layers.subtract(inputs)
Subtract 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个列表的输入张量（列表大小准确为 2）。
**kwargs: 层的关键字参数。
返回

一个张量，两个输入张量的差。

例子

import keras

input1 = keras.layers.Input(shape=(16,))
x1 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input1)
input2 = keras.layers.Input(shape=(32,))
x2 = keras.layers.Dense(8, activation='relu')(input2)
subtracted = keras.layers.subtract([x1, x2])

out = keras.layers.Dense(4)(subtracted)
model = keras.models.Model(inputs=[input1, input2], outputs=out)
multiply
keras.layers.multiply(inputs)
Multiply 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个列表的输入张量（列表大小至少为 2）。
**kwargs: 层的关键字参数。
返回

一个张量，所有输入张量的逐元素乘积。

average
keras.layers.average(inputs)
Average 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个列表的输入张量（列表大小至少为 2）。
**kwargs: 层的关键字参数。
返回

一个张量，所有输入张量的平均值。

maximum
keras.layers.maximum(inputs)
Maximum 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个列表的输入张量（列表大小至少为 2）。
**kwargs: 层的关键字参数。
返回

一个张量，所有张量的逐元素的最大值。

concatenate
keras.layers.concatenate(inputs, axis=-1)
Concatenate 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个列表的输入张量（列表大小至少为 2）。
axis: 串联的轴。
**kwargs: 层的关键字参数。
返回

一个张量，所有输入张量通过 axis 轴串联起来的输出张量。

dot
keras.layers.dot(inputs, axes, normalize=False)
Dot 层的函数式接口。

参数

inputs: 一个列表的输入张量（列表大小至少为 2）。
axes: 整数或者整数元组， 一个或者几个进行点积的轴。
normalize: 是否在点积之前对即将进行点积的轴进行 L2 标准化。 如果设置成 True，那么输出两个样本之间的余弦相似值。
**kwargs: 层的关键字参数。
返回

一个张量，所有输入张量样本之间的点积。