概要
本章介绍排序算法中的冒泡排序，重点讲解冒泡排序的思想。
冒泡排序介绍
冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。
它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！
冒泡排序图文说明
冒泡排序C实现一
void bubble_sort1(int a[], int n)
{
int i,j;
for (i=n-1; i>0; i--)
{
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
swap(a[j], a[j+1]);
}
}
}
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。
我们先分析第1趟排序
当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。
于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。
根据这种方法：
第2趟排序完之后，数列中a[5...6]是有序的。
第3趟排序完之后，数列中a[4...6]是有序的。
第4趟排序完之后，数列中a[3...6]是有序的。
第5趟排序完之后，数列中a[1...6]是有序的。
第5趟排序之后，整个数列也就是有序的了。
冒泡排序C实现二
观察上面冒泡排序的流程图，第3趟排序之后，数据已经是有序的了；第4趟和第5趟并没有进行数据交换。
下面我们对冒泡排序进行优化，使它效率更高一些：添加一个标记，如果一趟遍历中发生了交换，则标记为true，否则为false。如果某一趟没有发生交换，说明排序已经完成！
void bubble_sort2(int a[], int n)
{
int i,j;
int flag; // 标记
for (i=n-1; i>0; i--)
{
flag = 0; // 初始化标记为0
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++)
{
if (a[j] > a[j+1])
{
swap(a[j], a[j+1]);
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
}
}
if (flag==0)
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
}
}
冒泡排序的时间复杂度和稳定性
冒泡排序时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
冒泡排序稳定性
冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
冒泡排序实现
冒泡排序C实现
实现代码(bubble_sort.c)
View Code冒泡排序C++实现
实现代码(BubbleSort.cpp)
View Code冒泡排序Java实现
实现代码(BubbleSort.java)
1 /**
2 * 冒泡排序：Java
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 public class BubbleSort {
9
10 /*
11 * 冒泡排序
12 *
13 * 参数说明：
14 * a -- 待排序的数组
15 * n -- 数组的长度
16 */
17 public static void bubbleSort1(int[] a, int n) {
18 int i,j;
19
20 for (i=n-1; i>0; i--) {
21 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
22 for (j=0; j<i; j++) {
23
24 if (a[j] > a[j+1]) {
25 // 交换a[j]和a[j+1]
26 int tmp = a[j];
27 a[j] = a[j+1];
28 a[j+1] = tmp;
29 }
30 }
31 }
32 }
33
34 /*
35 * 冒泡排序(改进版)
36 *
37 * 参数说明：
38 * a -- 待排序的数组
39 * n -- 数组的长度
40 */
41 public static void bubbleSort2(int[] a, int n) {
42 int i,j;
43 int flag; // 标记
44
45 for (i=n-1; i>0; i--) {
46
47 flag = 0; // 初始化标记为0
48 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
49 for (j=0; j<i; j++) {
50 if (a[j] > a[j+1]) {
51 // 交换a[j]和a[j+1]
52 int tmp = a[j];
53 a[j] = a[j+1];
54 a[j+1] = tmp;
55
56 flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
57 }
58 }
59
60 if (flag==0)
61 break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
62 }
63 }
64
65 public static void main(String[] args) {
66 int i;
67 int[] a = {20,40,30,10,60,50};
68
69 System.out.printf("before sort:");
70 for (i=0; i<a.length; i++)
71 System.out.printf("%d ", a[i]);
72 System.out.printf("
");
73
74 bubbleSort1(a, a.length);
75 //bubbleSort2(a, a.length);
76
77 System.out.printf("after sort:");
78 for (i=0; i<a.length; i++)
79 System.out.printf("%d ", a[i]);
80 System.out.printf("
");
81 }
82 }
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:20 40 30 10 60 50 after sort:10 20 30 40 50 60