求幂大法是可以对指数取模 而结果不变的快速求幂的方法：
A^b=A^(b mod phi(B)+phi(B)) (mod B) (条件：b>=phi(B))
证明：
我们知道A^i mod m 会存在循环节 在循环节前可能存在一段不循环的数
假设前r 为不循环的数 s为循环节的长度
也就是A^(r+i)=A^(r+i+s) (i>=0)
要证明上面求幂大法 就是要证明 A^b mod B 的r>=phi(B) 且s|phi(B)
也就是A^b mod B 当b<=phi(B)时开始循环 且循环的长度为phi(B)的因数
设A=p1^a1*p2^a2...pn^an
rj、sj为(pj^aj)^i mod B 的开始循环的数和循环节长度
rj'、sj'为pj^i mod B 的开始循环的数和循环节长度
显然
1、只要所有rj<=phi(B) && sj|phi(B) 则得证（感性理解一下 A的循环节开始点为rj的最大值 而A的循环节长度为所有sj的lcm）
2、rj'<=rj 且 sj'|sj
固需证明rj<=phi(B) 且 sj'|phi(B)
对于某个质数p 设 B'=B/(p^r0) 满足(B',p)=1
p^r=p^(r+s) (mod B)
->B|p^(r+s)-p^r
->B'*(p^r0)|p^r*(p^s-1)
因为(p^r0,p^s-1) 所以r至少要取r0 由定义 r=r0
所以B'|p^s-1
->p^s=1 (mod B')
由欧拉定理可知 s|phi(B')
又因为phi具有积性 所以phi(B')|phi(B)
所以s|phi(B)
再证明r<=phi(B)
这里p^r|B 且(p^r,B)=1 所以phi(B)=phi(p^r)*...
所以phi(B)>=phi(p^r)
phi(p^r)=(p-1)*p(r-1)
由于p为质数 不难发现(p-1)*p^(r-1)>r
所以r<=phi(B) 得证