URAL-1018 Binary Apple Tree---树形DP

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1018

题目大意：

给你一棵树，每条边有一个边权，求以1为根节点，q条边的子数（q+1个点），边权和至最大。

解题思路：

dp[root][j], 表示以root为根节点，保留j个节点的最大边权和。

dp[root][j]=max(dp[root][j],dp[root][j-t]+dp[son][t]+len);

t的范围从1到j - 1，因为每个点从dp[][1]开始更新

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 100 + 10;
 4 typedef long long ll;
 5 struct node
 6 {
 7     int v, w;
 8     node(){}
 9     node(int v, int w):v(v), w(w){}
10 };
11 vector<node>Map[maxn];
12 int num[maxn];//num[i]表示以i节点为root的子树中的点的数目
13 int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示以i节点为root的子树中只有j条边最大权值
14 void dfs(int root, int fa)
15 {
16     num[root] = 1;
17     for(int i = 0; i < Map[root].size(); i++)
18     {
19         int v = Map[root][i].v, w = Map[root][i].w;
20         if(v == fa)continue;//不可回溯
21         dfs(v, root);//先将儿子信息更新好
22         num[root] += num[v];//root子树中当前的节点数目
23         for(int j = num[root]; j >= 1; j--)//更新父节点的dp
24         {
25             for(int k = 1; k < j && k <= num[v]; k++)//k不能等于j,k=j时说明root的点数目为0
26                 dp[root][j] = max(dp[root][j], dp[root][j - k] + dp[v][k] + w);
27         }
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     int n, k;
33     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
34     {
35         memset(dp, 0, sizeof(dp));
36         for(int i = 1; i < n; i++)
37         {
38             int u, v, w;
39             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
40             Map[u].push_back(node(v, w));
41             Map[v].push_back(node(u, w));
42         }
43         dfs(1, -1);
44         cout<<dp[1][k + 1]<<endl;//包含k条边，也就是k+1个点
45     }
46     return 0;
47 }