hdu-1272 小希的迷宫---并查集或者DFS

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

题目大意：

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

解题思路：

其实就是判断无向图是不是树。

可以用dfs判断连通性，只要所有点连通并且点数=边数+1，就满足条件

或者用并查集判断有没有环，只要无环并且点数=边数+1，也满足条件

注意：只输入0 0也满足条件，为空树

DFS版：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int T, n, m;
 4 const int maxn = 100000 + 10;
 5 vector<int>G[maxn];
 6 bool vis[maxn];
 7 void init()
 8 {
 9     for(int i = 0; i < maxn; i++)G[i].clear(), vis[i] = 0;
10 }
11 void dfs(int u)
12 {
13     if(vis[u])return;
14     //cout<<u<<endl;
15     vis[u] = 1;
16     for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
17     {
18         dfs(G[u][i]);
19     }
20 }
21 int main()
22 {
23     int x, y, c;
24     while(cin >> x >> y && (x + y >= 0))
25     {
26         m = 1;
27         n = 0;
28         set<int>s;
29         s.insert(x);
30         s.insert(y);
31         if(x == 0 && y == 0)
32         {
33             cout<<"Yes"<<endl;
34             continue;
35         }
36         init();
37         G[x].push_back(y);
38         G[y].push_back(x);
39         while(cin >> x >> y && (x + y))
40         {
41             s.insert(x);
42             s.insert(y);
43             G[x].push_back(y);
44             G[y].push_back(x);
45             m++;
46             c = x;
47         }
48         dfs(c);
49         for(set<int>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); ++it)
50         {
51             if(vis[*it])n++;
52         }
53         if(n == m + 1)cout<<"Yes"<<endl;
54         else cout<<"No"<<endl;
55     }
56     return 0;
57 }

并查集版：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int T, n, m;
 4 const int maxn = 100000 + 10;
 5 int cases;
 6 int p[maxn];
 7 void init()
 8 {
 9     for(int i = 0; i < maxn; i++)p[i] = i;
10 }
11 int Find(int x)
12 {
13     return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
14 }
15 int main()
16 {
17     int x, y, c;
18     while(cin >> x >> y && (x + y >= 0))
19     {
20         m = 1;
21         n = 0;
22         set<int>s;
23         s.insert(x);
24         s.insert(y);
25         if(x == 0 && y == 0)
26         {
27             cout<<"Yes"<<endl;
28             continue;
29         }
30         init();
31         int flag = 1;
32         p[y] = x;
33         if(x == y)flag = 0;
34         while(cin >> x >> y && (x + y))
35         {
36             s.insert(x);
37             s.insert(y);
38             m++;
39             if(Find(x) == Find(y))//判断是否存在环
40             {
41                 flag = 0;
42             }
43             p[y] = Find(x);
44         }
45         if(s.size() == m + 1 && flag)cout<<"Yes"<<endl;
46         else cout<<"No"<<endl;
47     }
48     return 0;
49 }