hdu-1237 简单计算器---中缀表达式转后缀表达式

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1237

题目大意：

读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

思路：

首先要将中缀表达式转化成后缀表达式（逆波兰表达式），再进行计算

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如
a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+
遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空
遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空

后缀表达式算法：

设置一个栈，开始时，栈为空，然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，

后退出的放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕。此时，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #include<stack>
  8 #include<map>
  9 using namespace std;
 10 typedef long long ll;
 11 const int maxn = 1e6 + 10;
 12 const int INF = 1 << 30;
 13 int T, n, m;
 14 int v[205];
 15 map<char, int>Map;
 16 int main()
 17 {
 18     Map['+'] = Map['-'] = 1;
 19     Map['*'] = Map['/'] = 2;//设置优先级大小
 20     string s;
 21     while(getline(cin, s))
 22     {
 23         if(s.size() == 1 && s[0] == '0')break;//终止条件
 24         int tot = 0, num = 0;
 25         memset(v, 0, sizeof(v));
 26         for(int i = 0; i < s.size(); i++)//预处理出每个数字的长度
 27         {
 28             if(s[i] == ' ')continue;
 29             if(isdigit(s[i]))num++;
 30             else if(num)v[tot++] = num, num = 0;
 31         }
 32         if(num)v[tot++] = num;
 33         string ans;
 34         stack<char>q;
 35         for(int i = 0; i < s.size(); i++)//将中缀表达式转化成后缀表达式
 36         {
 37             if(s[i] == ' ')continue;
 38             if(isdigit(s[i]))ans += s[i];
 39             else
 40             {
 41                 if(q.empty())q.push(s[i]);
 42                 else
 43                 {
 44                     while(1)//不断弹出优先级比该运算符高的或者等于的，弹出完成就压入栈中
 45                     {
 46                         if(q.empty())
 47                         {
 48                             q.push(s[i]);
 49                             break;
 50                         }
 51                         char c = q.top();
 52                         if(Map[c] < Map[s[i]])
 53                         {
 54                             q.push(s[i]);
 55                             break;
 56                         }
 57                         else
 58                         {
 59                             ans += c;
 60                             q.pop();
 61                         }
 62                     }
 63                 }
 64             }
 65         }
 66         while(!q.empty())ans += q.top(), q.pop();//将运算符弹出
 67         //cout<<ans<<endl;
 68         tot = num = 0;
 69         stack<double>took;
 70         for(int i = 0; i < ans.size(); i++)//计算后缀表达式
 71         {
 72             if(isdigit(ans[i]))//处理数字，压入栈中
 73             {
 74                 for(int j = i; j < i + v[tot]; j++)
 75                 {
 76                     num = num * 10 + ans[j] - '0';
 77                 }
 78                 i = i + v[tot++] - 1;
 79                 //cout<<num<<endl;
 80                 took.push(num*1.0);
 81                 num = 0;
 82             }
 83             else//处理运算符
 84             {
 85                 double a = took.top();
 86                 took.pop();
 87                 double b = took.top();
 88                 took.pop();
 89                 //cout<<a<<ans[i]<<b<<"=";
 90                 if(ans[i] == '+')took.push(a + b);
 91                 if(ans[i] == '-')took.push(b - a);
 92                 if(ans[i] == '*')took.push(a * b);
 93                 if(ans[i] == '/')took.push(b / a);
 94                 //cout<<took.top()<<endl;
 95             }
 96         }
 97         printf("%.2f
", took.top());
 98     }
 99     return 0;
100 }