LeetCode 313 超级丑数

超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。

给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。

题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出：32 
解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

示例 2：

输入：n = 1, primes = [2,3,5]
输出：1
解释：1 不含质因，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。

提示：

1 <= n <= 10⁶
1 <= primes.length <= 100
2 <= primes[i] <= 1000
题目数据保证 primes[i] 是一个质数
primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 递增顺序 排列

动态规划

/**
 * DP
 *
 * @param n
 * @param primes
 * @return
 */
public static int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
    if (n <= 0) return -1;

    // 用来记录生成的丑数，dp[i]表示第i个超级丑数
    int[] dp = new int[n];
    // 初始条件：第1个超级丑数是1
    dp[0] = 1;
    // 表示下一个超级丑数是当前指针指向的超级丑数乘以对应的因数，初始是为1
    int pointers[] = new int[primes.length];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int minNum = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 0; j < primes.length; j++) {
            // 取最小值
            minNum = Math.min(minNum, primes[j] * dp[pointers[j]]);
        }
        // 下一个超级丑数
        dp[i] = minNum;
        for (int j = 0; j < primes.length; j++) {
            // 某位置数字对应的指针加1
            if (dp[i] == primes[j] * dp[pointers[j]]) pointers[j]++;
        }
    }
    return dp[n - 1];
}

测试用例

public static void main(String[] args) {
    int n = 12;
    int[] primes = new int[]{2, 7, 13, 19};
    int uglyNumber = NthSuperUglyNumber.nthSuperUglyNumber(n, primes);
    System.out.println("NthSuperUglyNumber demo01 result : " + uglyNumber);

    n = 1;
    primes = new int[]{2, 3, 5};
    uglyNumber = NthSuperUglyNumber.nthSuperUglyNumber(n, primes);
    System.out.println("NthSuperUglyNumber demo02 result : " + uglyNumber);
}

运行结果

NthSuperUglyNumber demo01 result : 32
NthSuperUglyNumber demo02 result : 1