package com.example.lettcode.dailyexercises;
/**
* @Class IsBipartite
* @Description 785 判断二分图
* 给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
* 如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，
* 并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
* graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。
* 每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。
* 这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
* <p>
* 示例 1:
* 输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
* 输出: true
* 解释:
* 无向图如下:
* 0----1
* | |
* | |
* 3----2
* 我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
* <p>
* 示例 2:
* 输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
* 输出: false
* 解释:
* 无向图如下:
* 0----1
* | |
* | |
* 3----2
* 我们不能将节点分割成两个独立的子集。
* <p>
* 注意:
* graph 的长度范围为 [1, 100]。
* graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
* graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
* 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。
* @Author
* @Date 2020/7/16
**/
public class IsBipartite {
// visited 表示染色情况
// 0表示未染色,1表示染黑色,-1表示染白色
static int[] visited = new int[101]; // graph 的长度范围是[1,100]
/**
* 利用染色算法:以有边的某顶点v0为起始位置,将其染色,与其相连的邻接顶点染上另一种颜色,邻接点的邻接点染上与起始顶点v0
* 相同的颜色,以此类推，直到所有以v0作为起始点所能到达的所有顶点都染上颜色
* v0作为起始顶点时不一定能到达图的全部顶点，所以还需要遍历一遍全部顶点，重复上述步骤，直到所有顶点都被染色
* 如何判断是否为二分图:当某顶点Vi染色时，其邻接点已染色并且具有与Vi相同的颜色时，说明不是二分图
*/
public static boolean isBipartite(int[][] graph) {
if (graph == null || graph.length == 0) return false;
int len = graph.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 未染色且非独立点
if (visited[i] == 0 && graph[i].length != 0) {
visited[i] = 1; // 染成黑色
for (int j = 0; j < graph[i].length; j++) {
// 邻接点染白色
visited[graph[i][j]] = -1;
// 对graph[i][j]的邻接点递归染色
boolean flag = dfs(graph, graph[i][j]);
if (flag == false) return false;
}
}
}
return true;
}
public static boolean dfs(int[][] graph, int num) {
boolean flag = true; // ????
// graph[num]表示图中与节点num相连的所有节点
for (int i = 0; i < graph[num].length; i++) {
// 如果已染色并且和num节点的颜色相同，说明不是二分图
if (visited[num] == visited[graph[num][i]]) return false;
// 如果未染色，则染成和num节点不同的颜色
if (visited[graph[num][i]] == 0) {
visited[graph[num][i]] = -visited[num];
flag = dfs(graph, graph[num][i]);
}
}
return flag;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] graph = new int[][]{{1,3}, {0,2}, {1,3}, {0,2}};
boolean ans = isBipartite(graph);
System.out.println("IsBipartite demo01 result:" + ans);
}
}