121.买卖股票的最佳时机
package com.example.lettcode.test;
/**
* @Class MaxProfit
* @Description 121 买卖股票的最佳时机
* 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
* 如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），
* 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
* 注意：你不能在买入股票前卖出股票。
* <p>
* 示例 1:
* 输入: [7,1,5,3,6,4]
* 输出: 5
* 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，
* 最大利润 = 6-1 = 5 。
* 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
* <p>
* 示例 2:
* 输入: [7,6,4,3,1]
* 输出: 0
* 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
* @Author
* @Date 2020/7/10
**/
public class MaxProfit_121 {
/**
* 解法1:
*/
/*public static int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length <= 1) return 0;
int minPrice = prices[0];
int maxProfit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);
maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - minPrice);
}
return maxProfit;
}*/
/**
* 解法2:动态规划
*/
public static int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length <= 1) return 0;
int minPrice = prices[0];
int len = prices.length;
int[] dp = new int[len];
// dp[i] 表示前i天的最大利润
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - minPrice);
}
return dp[len - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int[] price = new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4};
int ans = maxProfit(price);//5
System.out.println("MaxProfit demo01 result:" + ans);
price = new int[]{7, 6, 4, 3, 1};
ans = maxProfit(price);//0
System.out.println("MaxProfit demo02 result:" + ans);
}
}
309 最佳买卖股票时机含冷冻期
package com.example.lettcode.dailyexercises;
/**
* @Class MaxProfit
* @Description 309 最佳买卖股票时机含冷冻期
* 给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
* 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
*
* 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
* 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
*
* 示例:
* 输入: [1,2,3,0,2]
* 输出: 3
* 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
* @Author
* @Date 2020/7/10
**/
public class MaxProfit {
public static int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length <= 1) return 0;
int len = prices.length;
// dp[i]表示第i天结束之后的累计最大收益」
// dp[i][0]:手上持有股票的累计最大收益
// dp[i][1]:手上不持有股票，且处于冷冻期的累计最大收益
// dp[i][2]:手上不持有股票，且不处于冷冻期的累计最大收益
int[][] dp = new int[len][3];
// 相当于第0天只买入
dp[0][0] = -1 * prices[0];
;
// 第0天不持股且当天没卖出，相当于啥样每干
dp[0][1] = 0;
// 第0天不持股且当前卖出,相当于第0天买入又卖出
dp[0][2] = 0;
/**
* 对于dp[i][0]，我们目前持有的这一支股票可以是在第i-1天就已经持有的，对应的状态为dp[i-1][0]；
* 或者是第i天买入的，那么第i-1天就不能持有股票并且不处于冷冻期中，对应的状态为dp[i-1][2]加上买入股票的负收益
* 因此状态转移方程为： dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]);
*
* 对于dp[i][1],我们在第i天结束之后处于冷冻期的原因是在当天卖出了股票，那么说明在第i-1天时我们必须持有一支股票，
* 对应的状态为dp[i-1][0]加上卖出股票的正收益
* 因此状态转移方程为：dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
*
* 对于dp[i][2]，我们在第i天结束之后不持有任何股票并且不处于冷冻期，说明当天没有进行任何操作，即第i-1天时不持有任何股票：
* 如果不处于冷冻期，对应的状态为dp[i-1][1];
* 如果处于冷冻期，对应的状态为dp[i-1][2];
* 因此状态转移方程为： dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);
*
* 总结：最后一天的最大收益有两种可能，而且一定是“不持有”状态下的两种可能,持有的话是没有意义的，
* 把这两种“不持有”比较一下大小，返回即可
*/
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);
}
// 一定是“不持有”状态下的两种可能
return Math.max(dp[len - 1][1], dp[len - 1][2]);
}
public static void main(String[] args) {
int[] prices = new int[]{1, 2, 3, 0, 2};
int ans = maxProfit(prices);
System.out.println("MaxProfit demo01 result:" + ans);
prices = new int[]{1, 2, 3, 1, 2, 3};
ans = maxProfit(prices);
System.out.println("MaxProfit demo02 result:" + ans);
}
}