我们可以用广度优先搜索解决这个问题。
我们可以想到最朴素的方法是用一个二元组 (node, level) 来表示状态，它表示某个节点和它所在的层数，每个新进队列的节点的 level 值都是父亲节点的 level 值加一。最后根据每个点的 level 对点进行分类，分类的时候我们可以利用哈希表，维护一个以 level 为键，对应节点值组成的数组为值，广度优先搜索结束以后按键 level 从小到大取出所有值，组成答案返回即可。
考虑如何优化空间开销：如何不用哈希映射，并且只用一个变量 node 表示状态，实现这个功能呢？
我们可以用一种巧妙的方法修改广度优先搜索：
- 首先根元素入队
- 当队列不为空的时候
- 求当前队列的长度 (s_i)
- 依次从队列中取 (s_i)个元素进行拓展，然后进入下一次迭代
它和普通广度优先搜索的区别在于，普通广度优先搜索每次只取一个元素拓展，而这里每次取 (s_i) 个元素。在上述过程中的第 (i) 次迭代就得到了二叉树的第 (i) 层的 (s_i)个元素。
第 (i) 次迭代前，队列中的所有元素就是第 (i) 层的所有元素，并且按照从左向右的顺序排列。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
if (!root) return {};
vector<vector<int>> res;
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
while (q.size()) {
int cnt = q.size();
vector<int> level(cnt);
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
TreeNode* t = q.front();
q.pop();
level[i] = t->val;
if (t->left) q.push(t->left);
if (t->right) q.push(t->right);
}
res.push_back(level);
}
return res;
}
};