问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
正整数（1<=n<=20000）
输出格式
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
参考自洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1010
备注：c++里exp（n）函数值为e的n次方e^n，log函数包括两种函数，log（）函数以e为底，log10（）函数以10为底
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 string f(int x){
4 if (x == 1) {
5 return "2(0)";
6 }
7 if (x == 2) {
8 return "2";
9 }
10 if (x == 3) {
11 return "2+2(0)";
12 }
13 int n = log(x) / log(2); // n=log2(x)
14 int t = pow(2, n); // t=2^n
15 if (x == t) { //如果x刚好是2的幂次方
16 return "2(" + f(n) + ")";
17 } else { //否则
18 return "2(" + f(n) + ")+" + f(x - t);
19 }
20 }
21 int main(){
22 int x;
23 cin >> x;
24 cout << f(x) << endl;
25 return 0;
26 }
模拟一遍137的输出过程便于理解