洛谷 P3178 [HAOI2015]树上操作

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入格式

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to ，表示该树中存在一条边 (from, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ），之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ）。

输出格式

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

题解：

树链剖分的模板题。

其实比模板题目稍微简单了一些。

如果对树链剖分一窍不通的可以观赏本蒟蒻的这篇博客：

浅谈树链剖分

里面对树链剖分有了还算全面的讲解。谢谢大家捧场！

然后记得开long long

附上丑陋的AC代码...

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+1;
int n,m,tot,cnt;
int a[maxn];
int head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1];
int fa[maxn],son[maxn],size[maxn],deep[maxn];
int top[maxn],id[maxn],w[maxn];
int tree[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int f)
{
    deep[x]=deep[f]+1;
    fa[x]=f;
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==f)
            continue;
        dfs1(y,x);
        size[x]+=size[y];
        if(!son[x]||size[y]>size[son[x]])
            son[x]=y;
    }
}
void dfs2(int x,int t)
{
    id[x]=++cnt;
    w[cnt]=a[x];
    top[x]=t;
    if(!son[x])
        return;
    dfs2(son[x],t);
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa[x]||y==son[x])
            continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
void build(int pos,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        tree[pos]=w[l];
        return;
    }
    build(lson,l,mid);
    build(rson,mid+1,r);
    tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
void mark(int pos,int l,int r,int k)
{
    tree[pos]+=(r-l+1)*k;
    lazy[pos]+=k;
}
void pushdown(int pos,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    mark(lson,l,mid,lazy[pos]);
    mark(rson,mid+1,r,lazy[pos]);
    lazy[pos]=0;
}
void update(int pos,int l,int r,int x,int y,int k)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=l && r<=y)
    {
        mark(pos,l,r,k);
        return;
    }
    pushdown(pos,l,r);
    if(x<=mid)
        update(lson,l,mid,x,y,k);
    if(y>mid)
        update(rson,mid+1,r,x,y,k);
    tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
void upd_subtree(int x,int k)
{
    update(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1,k);
}
int query(int pos,int l,int r,int x,int y)
{
    int ret=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=l && r<=y)
        return tree[pos];
    pushdown(pos,l,r);
    if(x<=mid)
        ret+=query(lson,l,mid,x,y);
    if(y>mid)
        ret+=query(rson,mid+1,r,x,y);
    return ret;
}
int q_chain(int x,int y)
{
    int ret=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        ret+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])
        swap(x,y);
    ret+=query(1,1,n,id[y],id[x]);
    return ret;
}
signed main()
{
    // freopen("test.in","r",stdin);
    // freopen("test.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int k,x,z;
        scanf("%lld",&k);
        if(k==1)
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&z);
            update(1,1,n,id[x],id[x],z);
        }
        else if(k==2)
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&z);
            upd_subtree(x,z);
        }
        else
        {
            scanf("%lld",&x);
            printf("%lld
",q_chain(1,x));
        }
    }
    return 0;
}