Comet OJ 夏季欢乐赛 篮球校赛

Comet OJ 夏季欢乐赛 篮球校赛

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题目描述

JWJU注重培养学生的“唱，跳，rap，篮球”能力。于是每年JWJU都会举办篮球校赛，来给同学们一个切磋篮球技术的平台。校赛冠军的奖励是看wls女装一次，为了这个目标，大家都努力训练，希望自己能看到wls女装。

教练mym**y手下有 nn 名队员，现在他要挑选 55 人组成一个篮球队来参赛。众所周知，一个篮球队伍有五个不同的位置（控球后卫，得分后卫，小前锋，大前锋，中锋），现在教练mym**y给出每名队员在每个位置的能力。

注：如果一个队员作为控球后卫出战，则他只能发挥他的控球后卫的能力值。（其他位置类似）

教练mym**y想让你帮忙选择出 55 名队员，分别放置在队伍中的不同位置。求他们组成的队伍的最大能力值之和。

输入描述

输出第一行包含一个正整数 nn (5 le n le 10^{5}5≤n≤105)。

接下来包含 nn 行，每行包含 55 个正整数，描述每个队员在每个位置的能力值。每项能力值的取值范围都在 [1,10^{9}][1,109]。

输出描述

输出一行一个正整数代表组成的队伍的最大能力值之和。

**样例输入 1 **

5
10 11 12 15 10
10 15 12 11 10
15 10 15 15 15
19 20 114000 10 300
14 10 155 200 469

样例输出 1

114514

提示

第一个人放在位置4，发挥15的能力值

第二个人放在位置2，发挥15的能力值

第三个人放在位置1，发挥15的能力值

第四个人放在位置3，发挥114000的能力值

第五个人放在位置5，发挥469的能力值

团队总能力值：15+15+15+114000+469=11451415+15+15+114000+469=114514

采用了二进制优化的DP。

CODE:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
ll a[100001][5];
ll dp[100001][32];
ll maxx(ll a,ll b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<5;j++)
			scanf("%lld",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<32;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			for(int k=0;k<5;k++)
				if(j&(1<<k))
					dp[i][j]=maxx(dp[i][j],dp[i-1][j-(1<<k)]+a[i][k]);
		}
	printf("%lld",dp[n][31]);
	return 0;
}

大佬的第二份代码@Littleseven
深搜+结构体

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 100005;

ll n,maxans;
bool book[maxn];
struct pos{ int num, id; } a[6][maxn];
bool cmp(pos a, pos b){ return a.num>b.num; }
void dfs(int p,ll sum)
{
	if(p == 6) { maxans = max(maxans, sum); return; }
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		if(book[a[p][i].id]==0)
		{
			book[a[p][i].id]=1;
			dfs(p+1, sum+a[p][i].num);
			book[a[p][i].id]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=5; j++) cin >> a[j][i].num, a[j][i].id = i;
	for(int i=1; i<=5; i++) sort(a[i]+1, a[i]+n+1, cmp);
	dfs(1,0);
	cout<<maxans<<endl;
	return 0;
}