洛谷 P1195 口袋的天空
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1195
JDOJ 1374: VIJOS-P1234 口袋的天空
https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1374
（我还是喜欢洛谷的题面，吉大的题面太冷血）
题目背景
小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。
有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。
题目描述
给你云朵的个数NN，再给你MM个关系，表示哪些云朵可以连在一起。
现在小杉要把所有云朵连成KK个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。
输入输出格式
输入格式：
每组测试数据的
第一行有三个数N,M,K(1 le N le 1000,1 le M le 10000,1 le K le 10)N,M,K(1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤K≤10)
接下来MM个数每行三个数X,Y,LX,Y,L，表示XX云和YY云可以通过LL的代价连在一起。(1 le X,Y le N,0 le L<10000)(1≤X,Y≤N,0≤L<10000)
30\%30%的数据N le 100,M le 1000N≤100,M≤1000
输出格式：
对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。
如果怎么连都连不出KK个棉花糖，请输出'No Answer'。
输入输出样例
说明
厦门一中YMS原创
我们知道，kruskal算法的生成树需要加计数器，cnt==n-1的时候break掉。
是的，这是一条基本定理，有n个节点，n-1条边的图是一棵树。那么以此类推，一棵树连n-1条边，假如我们再减少一条边，就势必会把已经连好的树切断，最不理想情况就是切断叶子节点的入边，也会生成一棵只有根节点的树，也就是说，n-2条边链接成2棵树。。。
以此类推...
假如我们需要k棵树，就得连n-k条边。
所以我们就得到了这题的题目大意：
给定一张无向图，求k个最小生成树，输出最小边权和。
kruskal算法简单易懂，搞定。
CODE：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,k,cnt,ans; int fa[1001]; struct edge { int x,y,z; }e[100001]; bool cmp(edge a,edge b) { return a.z<b.z; } int find(int x) { if(fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z); sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int fx=find(e[i].x); int fy=find(e[i].y); if(fx!=fy) { fa[fx]=fy; cnt++; ans+=e[i].z; } if(cnt==n-k) { printf("%d",ans); return 0; } } return 0; }
这份代码我根本忘记输出NO ANSWER了，竟然也过了，汗颜。
补充完整：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,k,cnt,ans; int fa[1001]; struct edge { int x,y,z; }e[100001]; bool cmp(edge a,edge b) { return a.z<b.z; } int find(int x) { if(fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z); sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int fx=find(e[i].x); int fy=find(e[i].y); if(fx!=fy) { fa[fx]=fy; cnt++; ans+=e[i].z; } if(cnt==n-k) { printf("%d",ans); return 0; } } printf("No Answer"); return 0; }