将一个木棒随意折成三段,求三段构成三角形的概率

悲催。 一开始以为是1/2。 认为只要最长的那个取不超过1/2就可以了。

实际上是1/4。我SB了。

用几何概型,设三段长度为x,y,1-x-y
1.求总体的图形,列方程组
  0<x<1;  0<y<1;  0<1-x-y<1
2.求事件的图形,列方程组
  x+y>1-x-y;  x+(1-x-y)>y,;  y+(1-x-y)>x
3.作图

大三角形为总体的图形
小三角形为事件的图形
P=S小三角形/S大三角形=1/4

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