描述
政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di（为正整数），其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学（设 0 < n < = m < 500 ）。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。
输入第1行为m和n，其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。
例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。输出各村庄到最近学校的距离之和的最小值。样例输入
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
样例输出
18
题解
中点原理不解释了，网上有很多推导。
应该是划分dp？？,f[i][j]表示前i个村庄建立j所学校的最小距离，枚举前一所学校的管辖范围，更新最小值即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int m,n,s[505],dis[505][505],f[505][505],d[505][505]; 6 int cal(int x,int y) 7 { 8 int ret(0); 9 int mid=(x+y)>>1; 10 for(int i=x ; i<=y ; ++i) 11 ret+=dis[i][mid]; 12 return ret; 13 } 14 int main() 15 { 16 scanf("%d%d",&m,&n); 17 memset(f,127,sizeof(f)); 18 for(int i=2 ; i<=m ; ++i ){scanf("%d",&s[i]);s[i]+=s[i-1];} 19 for(int i=1 ; i<=m ; ++i) 20 for(int j=i+1 ; j<=m ; ++j) 21 dis[i][j]=dis[j][i]=s[j]-s[i]; 22 for(int i=1 ; i<=m ; ++i) 23 for(int j=i+1 ; j<=m ; ++j) 24 d[i][j]=cal(i,j); 25 for(int i=1 ; i<=m ; ++i)f[i][i]=0; 26 for(int i=1 ; i<=m ; ++i )f[i][1]=d[1][i]; 27 for(int i=2 ; i<=m ; ++i ) 28 for(int j=2 ; j<=min(i,n) ; ++j) 29 for(int k=j-1 ; k<=i-1 ; ++k) 30 f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+d[k+1][i]); 31 printf("%d",f[m][n]); 32 return 0; 33 }