Matlab 自带PCA函数形式为
[mappedX, mapping] = pca(X, no_dims)
自己编写PCA函数的步骤
%第一步：输入样本矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% data=rand(10,8)+randn(10,8)+ones(10,8); %现对其进行pca降维 %% %第二步：计算样本中每一维的均值，然后计算观察值与均值之间的偏差，再计算协方差矩阵 data=bsxfun(@minus,data,mean(data));%对样本矩阵去均值 C=data'*data; C=C./(size(data,1)-1);%根据协方差公式计算协方差，得到协方差矩C %第三步：计算协方差矩阵的特征值和特征向量矩阵 fprintf(1,'Calculating generalized eigenvectors and eigenvalues... '); [eigvectors, eigvalues] = eig(C);%eigvectors为特征向量组成的矩阵，eigvalues特征值组成的对角矩阵 fprintf(1,'Sorting eigenvectors according to eigenvalues... '); d1=diag(eigvalues);%返回矩阵对角线上的值，为列向量。 [dsort index]=sort(d1,'descend'); %以降序排序，dsort为排列后的值，index为索引值 vsort=eigvectors(:,index); %将特征向量按照特征值大小按列排序 %第四步：计算总能量，并选取贡献率最大的特征值 dsum=sum(d2); %对所有的特征值求和 dsum_extract = 0;%求前几个特征值之和,当前几个特征值之和大于90%时，可以认为这几个特征值可以表征当前矩阵 p = 0; while( dsum_extract/dsum < 0.9) p = p + 1; dsum_extract = sum(dsort(1:p)); end %第五步：计算前p个特征值所对应的的特征向量组成的矩阵，计算降维后的样本矩阵 vsort = vsort(:,1:p);%提取前p列特征向量获得d*p矩阵 fprintf(1,'Feature extraction and calculating newData... '); newdata=data*vsort;%生成N行p列的矩阵，达到降维的效果