八皇后问题介绍
八皇后问题是国际西洋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即：任意两个皇后不能处于同一行、同一列或者同一斜线上，问有多少种摆法（共92种）。
八皇后问题算法思路分析
1.第一个皇后先放在第一行第一列
2.第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否可行,如果不可行,继续放在第二列、第三列，依次把所有列都放完，找到一个合适的位置。
3.继续第三个皇后，还是第一列、第二列......直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置上，就找到了一个正确的解法
4.当得到一个正确的解法是，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解法全部得到。
5.然后回头继续第一个皇后放到第二列，后面继续循环执行1，2，3，4步骤。、
实现代码
package com.atxihua; public class Queue8 { //定义一个max表示共有多少个皇后 int max=8; //定义数字array,保存皇后存放位置的结果，比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3} int[] array=new int[max]; static int count=0; static int judgeCount=0; //测试八皇后是否正确 public static void main(String[] args) { Queue8 queue8=new Queue8(); queue8.check(0); System.out.println("一共有"+count+"种解法");//92 System.out.println("一共发生"+judgeCount+"次冲突");//15720 } //编写一个方法，放置第n个皇后 //特别注意：check是每一次递归时，进入到check中都有for(int i=0;i<max;i++),因此会回溯 private void check(int n) { if(n==max){ //n=8,说明8个皇后已经放好 print(); return; } //依次放入皇后，并判断是否冲突 for(int i=0;i<max;i++){ //先把当前这个皇后n,放到该行的第1列 array[n]=i; //判断当放置第n个皇后到第i列时，是否发生冲突 if(judge(n)){//不冲突 //接着放n+1个皇后，即开始递归 check(n+1); } //如果冲突，就继续执行array[n]=i；即将第n个皇后，放置在本行的后移一个位置 } } //当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突 private boolean judge(int n) { judgeCount++; for(int i=0;i<n;i++){ /* * 说明 * array[i]==array[n]表示判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列 * Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])表示判断第n个皇后是否和第i个皇后是否在同一斜线 * n=1 放置第2列 n=1 array[1]=1 * Math.abs(1-0)==1 Math.abs(array[n]-array[i])=Math.abs(1-0)=1 * 判断是否在同一行，没有必要，n每次都在递增 * */ if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){ return false; } } return true; } //写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出 private void print() { count++; for(int i=0;i<array.length;i++){ System.out.print(array[i]+" "); } System.out.println(); } }
部分运行结果：
