题：用0，1，2三个字符组成n长的字符串，连续出现两个0或两个1的字符串有多少种？
符号说明：f(n)表示符合要求的n长字符串数，f0(n),f1(n),f2(n)分别表示以0，1，2结尾的符合要求的n长字符串数
用递归，考察n长字符串最后一个元素：
（1）若为2，则前n-1个元素恰对应一个符合要求（即连续出现两个0或两个1）的字符串，有f(n-1)个
（2）若为0，则考察倒数第二个元素，(1)若为0，则前n-2个元素任意取，有3n-2个符合要求的字符串;(2)若为1，则前n-1个字符是以1结尾的符合要求的长为n-1的字符串，有f1(n-1)个;(3)若为2，则前n-1个字符是以2结尾的符合要求的长为n-1的字符串，有f2(n-1)个
（3）若为1，类似（2）的分析
得到递归式如下
这个式子貌似不好解，可以考虑问题的反面，即既不出现00又不出现11的n长字符串有多少个？然后用3n减去这个值就得到原问题的解
用g(n)表示符合要求的n长字符串数，g0(n),g1(n),g2(n)分别表示以0，1，2结尾的既不出现00又不出现11的n长字符串数，称既不出现00又不出现11为“性质G”
分析是类似的，仍然考虑末尾的取值
（1）若为2，则前n-1个元素恰对应一个满足性质G的字符串，有g(n-1)个
（2）若为0，则倒数第二个元素必不为0，(1)若为1，则前n-1个字符是以1结尾的符合性质G的长为n-1的字符串，有g1(n-1)个;(3)若为2，则前n-1个字符是以2结尾的符合性质G的长为n-1的字符串，有g2(n-1)个
（3）若为1，类似（2）的分析
得到递归式：
写成矩阵形式：
这个是挺好解的，手工用特征值特征向量来求矩阵n-1次幂，也可以用计算机来解，下面是wanbo同学用mathematica解得的结果：
其中长长的表达式就是g(n)，最终结果就是3n-g(n)